Función cuadrática

Función cuadrática

Docente: Yina Fernanda Mora Reyes

Coeficientes de la función cuadrática

• La función cuadrática es de la forma y=ax²+bx+c

• Donde a, b y c son números reales.

Multiple Choice

¿cuál es el valor que NO puede tomar a y por qué?

• 0, porque es el menor valor.

• 1, porque se supone que va este número.

• 0, porque se vuelve una línea recta.

• 1, porque deja de ser cuadrática.

Concavidad: en la expresión y=ax²+bx+c; a determina la concavidad

• Si el valor a es un número negativo, la parábola es cóncava hacia abajo, es decir, abre sus ramas hacia abajo.

• si el valor a es un número positivo, la parábola es cóncava hacia arriba, es decir, abre sus ramas hacia arriba.

Multiple Select

Marque en cuál o cuáles de las siguientes gráficas, a es negativo:

Corte o intercepto con el eje y

En la expresión y=ax²+bx+c, el número c conocido como término independiente, representa el punto de corte o intercepto de la parábola con el eje y.

Fill in the Blank

Para la expresión y= 3x²-6x-4, el intercepto con el eje y es el punto (0,-4). Para la función: y=-2x²-5x+1, el intercepto con el eje y es el punto:

Vértice

Es el punto más bajo o más alto de la parábola. Se encuentra haciendo uso de la expresión: $\left(-\frac{b}{2a},f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right)$  

Fill in the Blank

La siguiente parábola tiene un mínimo o máximo: y=-3x²-4x-1

Multiple Choice

El vértice de la función y=x²-4x-3

• (4, 7)

• (2, 15)

• (4, -3)

• (2, -7)

Puntos de corte con el eje x:

La parábola puede tener: 2 cortes con el eje x, un corte con el eje x o no cortar el eje x.

Eso se puede saber calculando el discriminante b²-4ac.

Si el discriminante es mayor que cero, tiene 2 cortes; si el discriminante es cero, tiene 1 corte y si el discriminante es menor que cero, no tiene cortes.

Fill in the Blank

El discriminante de la expresión y=2x²-4x+2 es

Multiple Choice

La expresión que aparece en la anterior pregunta tiene:

• 2 cortes con el eje x

• 1 corte con el eje x

• no tiene cortes con el eje x

• No se puede determinar