Clase 4. Elementos notables del triángulo

Clase 4. Elementos notables del triángulo

Profesora Lucía Cornejo Vásquez

Recordemos lo aprendido

Hagamos una pequeña actividad

Poll

Es una recta que corta un lado del triángulo en su punto medio, de tal forma que la recta y el lado de este son perpendiculares.

• Altura

• Bisectriz

• Mediatriz

• Transversal de gravedad

Multiple Select

Son los rayos que dividen sus ángulos interiores en dos ángulos congruentes.

• Altura

• Bisectriz

• Mediatriz

• Transversal de gravedad

Multiple Select

Son los segmentos que unen perpendicularmente un vértice con su lado opuesto a la prolongación de este.

• Altura

• Bisectriz

• Mediatriz

• Transversal de gravedad

Puntos notables del Triángulo

Mediatriz o simetral

• En un triángulo cualquiera, si se traza la simetral a cada lado del mismo, el punto de intersección se denomina circuncentro.

• Si tenemos un triángulo con su circuncentro, es posible trazar su circunferencia circunscrita a este, es decir, los vértices del triángulo pertenecerán a la circunferencia.

Bisectriz

• Las bisectrices de un triángulo son los rayos que dividen sus ángulos interiores en dos ángulos congruentes.

• Estas se intersectan en un punto llamado incentro, que corresponde al centro de la circunferencia inscrita del triángulo mismo.

Altura

• Las alturas de un triángulo son los segmentos que unen perpendicularmente un vértice con su lado opuesto a la prolongación de este.

• Las alturas o sus prolongaciones se intersectan en un punto llamando ortocentro.

Transversal de gravedad o mediana

• Es un segmento que pasa por un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto a dicho vértice.

• El punto de intersección de las 3 transversales de gravedad de un triángulo se denomina baricentro o centro de gravedad.

Multiple Choice

Los platos chinos son un show circense que suele dejar maravillado al público. La clave está en que el palillo esté ubicado justo en la intersección de las 3 transversales de gravedad de un triángulo, es decir, en el punto llamado

• Ortocentro

• Baricentro

• Circuncentro

• Incentro

Poll

Tres amigas observan el mapa del sector donde viven y deciden fijar un punto de encuentro que quede a la misma distancia (lineal) de cada una de las viviendas (como se muestra en la imagen). ¿Es correcto lo que estas amigas decidieron realizar?

• Sí

• No

La respuesta correcta es Sí

¿Por qué?

Porque las tres amigas lo que hicieron fue realizar un triángulo, siendo los vértices de este cada uno de sus hogares y construyeron las 3 mediatrices para encontrar su punto de intersección. Y como hemos visto en clases el punto de intersección, denominado circuncentro, es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, lo que quiere decir que desde el centro hasta cada uno de los vértices la distancia es la misma (lo que equivale al radio de la circunferencia).

"Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber" Albert Einstein.