Calcul littéral: abbreviations d'écriture

Calcul littéral: abbreviations d'écriture

manipuler et jongler avec les écritures littérales

Regle 1: l'écriture de multiplications

Pour raccourcir et faciliter l'écriture d'expressions littérales compliquées la convention d'écriture suivante est mise en place.
"Nous avons le droit d'omettre l'écriture su signe  $\times$  lorsque on écrit 

    - La multiplication d'un nombre devant  un  lettre 
ex  $4.8\times z=4.8z$  
     -La multiplication d'une lettre devant une lettre  différente
ex  $a\times b=ab$  
    -La multiplication d'une lettre, un nombre ou une expression entre parenthèses devant une expression entre parenthèses ou une lettre
ex  $3\times\left(x+2\right)=3\left(x+2\right)$  
 $z\times\left(7-x\right)=z\left(7-x\right)$  et  $\left(2+x\right)\times\left(3-z\right)=\left(2+x\right)\left(3-z\right)$  

Vocabulaire

• Lorsque on à une multiplication par un objet simple (lettre ou puissance d'une lettre) on dira par exemple 3x="trois x" ou 4p²="quatre P au carré" comme si on parlait d'un objet de la vie quotidienne

• Lorsqu'on multiplie par une expression entre parenthèses, on dit que ce qui est écrit devant la parenthèse est "en facteur" de l'expression

• Par exemple 3(2+z) se dit " 3 facteur de 2+z"

Principes importants a respecter

• La multiplication d'un nombre par un nombre se calcule de de manière normale (5x7=35 et pas 57), on elimine pas le symbole de multiplication

• On veut toujours écrire la multiplication par un nombre le plus à gauche possible de l'expression pour dans le but d'éviter des confusions entre les puissances et les multiplications par des nombres réels

• Par exemple: (5+z)² x a x2 =2a(5+z)²

Rappel

Mettre toujours le nombre par lequel vous multipliez devant la lettre ou la parenthèse. Sinon on confond avec la puissance

 $y\times23\ =23\times y=23y\ car\ la\ multiplication\ est\ commutative$  

Réponse

 $-5r$  

Réponse

 $-8\left(x+2\right)\ \ \$  

-8 facteur de (x+2)

Réponse

 $z\left(a+8\right)$  

z facteur de a+8

Réponse

 $45\left(7-a\right)$  

45 facteur de 7-a
rappel: on souhaite d'écrire la multiplication par le nombre le plus a gauche possible de l'expression

Réponse

 $x\left(22-p\right)\ \ \ \ \ ou\ \ \ \ \left(22-p\right)x$  

Ici pas de priorité
On pouvait dire x facteur de 22-p ou 22-p facteur de x

Réponse

 $\left(5+z\right)\left(2+y\right)\ \ \ \ \ \ \ ou\ \ \ \ \ \left(2+y\right)\left(5+z\right)$  

5+z facteur de 2+y    ou 2+y facteur de 5+z

Réponse

 $28y\left(5+z\right)\ \ \ \ \ ou\ \ \ \ 28\left(5+z\right)y$  

28y facteur de 5+z
ou
28 facteur de 5+z facteur de y