Projeto Fermi

PROJETO FERMI

HÁ PROBLEMAS DIFÍCEIS, HÁ PROBLEMAS FÁCEIS E HÁ OS PROBLEMAS DE FERMI: PROBLEMAS MUITO DIFÍCEIS DE FÁCIL RESOLUÇÃO. 

UM PROBLEMA DE FERMI É UM PROBLEMA QUE EXIGE ESTIMAR, FAZER CÁLCULOS APROXIMADOS... PORÉM...

Nem sempre as nossos estimativas batem certo.

ESTIMAR, O QUE É?

UM CÁLCULO APROXIMADO.

NA MAIOR PARTE DAS VEZES, BASEADO NA DIVISÃO DE UMA QUESTÃO COMPLEXA EM VÁRIAS QUESTÕES MAIS SIMPLES ACERCA DAS QUAIS PODEMOS MAIS FACILMENTE ENCONTRAR UMA SOLUÇÃO APROXIMADA.

ESTIMAR?

PORQUÊ?

• UMA REFERÊNCIA PARA CÁLCULOS MAIS PRECISOS

• PARA AVALIAR HIPÓTESES

• OBTER RESULTADOS IMPOSSÍVEIS DE OBTER COM OUTROS RECURSOS OU DIFÍCEIS DE OBTER COM MAIOR PRECISÃO, etc

ESTIMAR?

ALGUMAS SUGESTÕES?

• ARREDONDAR …(π = 3; 8,7 =10)

• ESCOLHER GEOMETRIAS ADEQUADAS 

  (UMA VACA É ESFÉRICA, UM GRÃO DE AREIA É UM CUBO, ETC)

• FAZER “EDUCATED GUESS” SOBRE OS VALORES QUE SE DESCONHECEM; OU LIMITES SUPERIORES E INFERIORES

• SEMPRE QUE POSSÍVEL, USAR RAZÕES

• ANALISAR DIMENSIONALMENTE

• VERIFICAR

• CONFRONTAR ALTERNATIVAS

ANTES DE CONTINUAR...

É CONVENIENTE CONSULTAR UM QUADRO DE REFERÊNCIA SOBRE A DIMENSÃO DE OBJETOS DO NOSSO UNIVERSO, DESDE OS MAIS PEQUENOS AOS MAIORES, DOS MAIS RÁPIDOS AOS MAIS LENTOS, ...

COMO O DO SLIDE SEGUINTE...

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JÁ AGORA, MAIS ALGUNS DADOS:

• RAIO DA TERRA: 6.10⁵ m

• MASSA DA TERRA: 6.10²⁴ kg

• VELOCIDADE DA LUZ: 3.10⁸ m.s^-1

• DIÂMETRO DE UM ÁTOMO: 1 ANGSTRON = 10^-10 m

VAMOS AGORA VER ALGUNS EXEMPLOS

QUAL O NÚMERO DE ÁTOMOS NUM GRÃO DE AREIA?

Poderás pensar no volume de um átomo e no volume de um grão de areia. Embora exista muito espaço vazio entre átomos, poderá ser uma boa aproximação.

E QUAL SERÁ O NÚMERO DE ÁTOMOS NO CORPO HUMANO?

UMA BOA IDEIA SERÁ PENSAR QUE SOMOS CONSTITUÍDOS EM GRANDE PARTE POR ÁGUA E QUE CONHECEMOS A MASSA MOLAR DA ÁGUA.

QUANTOS CABELOS TEMOS?

SERÁ ÚTIL COMEÇAR POR ESTIMAR QUANTOS CABELOS EXISTEM NUM cm²?

E QUAL A VELOCIDADE DE CRESCIMENTO DO CABELO?

TENS IDEIA DE QUANTAS VEZES VAIS AO CABELEIREIRO DURANTE UM ANO? E QUAL O COMPRIMENTO DO CABELO CORTADO?

AGORA QUE JÁ TENS UMA IDEIA DE COMO RESOLVER UM PROBLEMA DE FERMI...VAMOS ESTIMAR

(NAS RESPOSTAS SÓ INTERESSA A ORDEM DE GRANDEZA DA TUA ESTIMATIVA)

Multiple Choice

1. QUAL A DISTÂNCIA EM METROS QUE UM JOGADOR DE FUTEBOL PERCORRE EM MÉDIA DURANTE UM JOGO?

•  $10^2$  
  

•  $10^3$  

•  $10^4$  

•  $10^5$  

Multiple Choice

2. QUANTO É  $15^7$  ?

•  $10^7$  
  

•  $10^8$  

•  $10^9$  

•  $10^{10}$  

Multiple Choice

3. QUANTAS VEZES É MAIOR A ALTURA DO BURJ KHALIFA DO QUE O COMPRIMENTO DE UM CAMPO DE FUTEBOL?

•  $10^4$  
  

•  $10^3$  

•  $10^2$  

•  $10^1$  

Multiple Choice

4. QUAL O PESO DE UM PORCO DOMÉSTICO EXPRESSO EM MILIGRAMAS?

•  $10^{10}$  
  

•  $10^6$  

•  $10^8$  

•  $10^4$  

Multiple Choice

5. SUPONDO QUE TODOS OS ALUNOS DA ESCOLA COMIAM ESPARGUETE À BOLONHESA, QUE COMPRIMENTO (EM CENTÍMETROS) DE MASSA COMERIAM?

•  $10^4$  
  

•  $10^6$  

•  $10^8$  

•  $10^{10}$  

Multiple Choice

6. QUANTAS PALAVRAS EXISTEM EM MÉDIA NUM LIVRO DO HARRY POTTER?

•  $10^3$  
  

•  $10^4$  

•  $10^5$  

•  $10^6$  

Multiple Choice

7. QUANTAS PESSOAS TÊM NESTE MOMENTO EM PORTUGAL ENTRE 10 E 19 ANOS?

•  $10^7$  
  

•  $10^8$  

•  $10^5$  

•  $10^6$  

Multiple Choice

8. QUANTOS VEZES O CORAÇÃO DE UMA PESSOA BATE DURANTE A SUA VIDA?

•  $10^7$  
  

•  $10^9$  

•  $10^{11}$  

•  $10^{13}$  

Multiple Choice

9. QUANTAS BOLAS DE PING PONG CABERIAM NESTA SALA DE AULA

•  $10^7$  
  

•  $10^9$  

•  $10^{11}$  

•  $10^{13}$  

Multiple Choice

10. QUAL O NÚMERO DE BACTÉRIAS TROCADAS DURANTE UM BEIJO?

•  $10^4$  
  

•  $10^6$  

•  $10^8$  

•  $10^{12}$