9º B - P.Freire - Aula 59

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Equação do 2º Grau com uma incógnita - V

Resolução de equações incompletas em R

Resolver uma equação é determinar todas as suas soluções. Vejamos, através de exemplos, como se resolvem as equações incompletas do 2º grau:

1º Caso

Equações da forma ax² + c = 0, (b=0)
Exemplos:
Resolver as seguintes equações, sendo U = R;

1) x² - 25 = 0 

Transpondo -25 para o 2º membro trocando o sinal.
 $x²\ =\ 25$  

 $x\ =\ \pm\sqrt{25}$  
 $x\ =\ \pm5$  
 $Logo:\ V\ =\ \left\{\ +5,\ -5\right\}$  

2) 2x² - 18 = 0  

Transpondo o -18 para o 2º membro trocando o sinal.
 $2x²\ =\ 18$  
 $x²\ =\ \frac{18}{2}$  
 $x²\ =\ 9$  
 $x\ =\ \pm\sqrt{9}$  
 $x\ =\ \pm3$  
Logo: V= { +3, -3}

3) 7x² - 14 = 0  

Transpondo o -14 para o 2º membro trocando o sinal.
 $7x²\ =\ 14$  
 $x²\ =\ \frac{14}{7}$  
 $x²\ =\ 2$  
 $x\ =\ \pm\sqrt{2}$  
 $Logo:\ V=\left\{\ +\sqrt{2},\ -\sqrt{2}\right\}$  

4) x² + 25 = 0

Transpondo o +25 para o 2º membro trocando o sinal.

 $x²\ =\ -25$  

 $x\ =\ \pm\sqrt{-25}$  

Nenhum numero real, pois (nenhum número real)² = -25

exemplo: (-5).(-5) = 25

5 . 5 = 25 

Vamos Praticar

Exercícios:

1) Resolva as seguintes equações do 2º grau, sendo U=R;

Open Ended

a) x² - 49 = 0

Open Ended

b) x² = 1

Open Ended

c) 2x² - 50 = 0

Open Ended

d) 7x² - 7 = 0

Open Ended

e) 4x² = 36

Open Ended

f) 5x² - 15 = 0