Równania

Równania

Łukasz Belicki

Liczba spełnia równanie wtedy, gdy po wstawieniu jej w miejsce każdej niewiadomej, obie strony równania mają tą samą wartość.
np.     $x\ =\ 2$  



   

Równania nieposiadające rozwiązania to równania sprzeczne

np.   $x\ +\ 1\ =\ x\ +\ 6$  

Równanie, które spełnia każda liczba rzeczywista, to równanie tożsamościowe.

• np.    $2\ \left(x\ +\ 1\ \right)\ =\ 2x\ +\ 2$  

Aby rozwiązać równanie      $x\ -\ 30\ =\ 5$  

do obu stron równania dodajemy 30,  więc    $x\ =\ 35$  

Aby rozwiązać równanie    $k\ +\ 6\ =\ 10$  

od obu stron odejmujemy 6, więc    $k\ =\ 4$  

 Aby rozwiązać równanie   $\frac{a}{3}\ =\ 5$  

• obie strony pomnożyć trzeba razy trzy   $\frac{a}{3}\ =\ 5\ \left|\cdot3\right|$  

• otrzymany wynik to   $a\ =\ 15$  

Aby rozwiązać równanie   $4f\ =\ 20$  

• obie strony podzielić trzeba przez cztery   $4f\ =\ 20\ \left|:4\right|$  

• otrzymany wynik to  $f\ =\ 5$  

Multiple Select

Rozwiązaniem których równań jest liczba 3

• $\frac{a}{4}\ =\ \frac{10}{2}$

• $\frac{4h}{2}\ =\ 6$
  

• $\frac{4v}{3}\ =\ \sqrt{16}$

• $\left(5j\ +\ 3\right)\ \cdot\ 2\ =\ 4\ \cdot\ \left(5\ +\ \frac{10}{2}\right)\ +\ 6$

Multiple Select

Rozwiązaniem równania    $11\ -\ x\ =\ 3x\ +\ 8$  

•  $\frac{3}{4}$  

• 1

• 3

•  $-\frac{3}{4}$  

Multiple Choice

Ile rozwiązań ma równanie       $2\left(x\ +\ 3\right)\ -\ x\ =\ x\ +\ 3$  

• 2

• nieskończenie wiele

• 1

• 0

Multiple Choice

Ile rozwiązań ma równanie    $4x\ -\ 6\left(x\ -\ 3\right)\ =2\left(9\ -\ x\right)$  

• 2

• nieskończenie wiele

• 3

• 0

• 1

Multiple Choice

 $h\ =\ \frac{a\sqrt{3}}{2}$  

Wyznacz ze wzoru a,

•  $2h\ \cdot\ \sqrt{3}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2h}$  

•  $\frac{h}{2}\ \cdot\ \sqrt{3}$  

•  $\frac{2h}{\sqrt{3}}$