Factorización de trinomios cuadrados perfectos

Factorización de trinomios cuadrados perfectos

Bloque de Algebra y Funciones

Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.

En el trinomio cuadrado perfecto los términos cuadrados son siempre positivos, en cambio el término del doble producto puede ser negativo; en este caso debe ser negativo uno de los términos del binomio cuyo cuadrado es el trinomio dado, del ejemplo anterior tenemos:

Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.

Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado perfecto cuando la primera y tercer letra son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y son positivos y el segundo termino es el doble producto de sus raíces cuadradas.

Ejemplos:

Multiple Choice

Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un binomio al cuadrado .

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

 $Descomponer\ en\ factores\ el\ siguiente\ ejercicio:\ 3x^7\ -\ 27x$  

•  $x\ .\ \left(x-2\right)^2$  

•  $3x\ ·\ (x^3+3)\ ·\ (x^3−3)$  

•  $\left(x-3\right)^2$  

•  $x^2\ -\ 11x\ +\ 30\ =\ \left(x-6\right)\ .\ \left(x-5\right)$  

Multiple Choice

 $Factorizar:\ 3x^2\ +\ 6x$  

• 3x (x + 2)

• x (3x + y)

• 3x (x + 1)

• 4x (2x + x)

Multiple Choice

Un trinomio cuadrado perfecto es:

• a²+2ab-b²

• a²+2ab+b²

• a²+ab+b²

Multiple Choice

 $Factorizar:\ 81x^2\ +\ 36x\ +\ 4$  

•  

   $\left(8x+2\right)^2$ 

   

•  $\left(9x+6\right)^2$  

• $${\left(9x+2\right)}^2$$  

• $${\left(81x+4\right)}^2$$  

Multiple Choice

 $¿\ 49x^2\ -\ 14x^2\ +\ 4\ es\ un\ Trinomio\ Cuadrado\ Perfecto?$  

• Si

• No

Multiple Choice

 $¿Cúal\ es\ el\ resultado\ de:\ \sqrt{64x^2y^2}?$  

• $$16xy$$  

• $$16x{y}^2$$  

• $$8xy  

• $$32xy$$  

Multiple Choice

 $¿Cúal\ es\ la\ comprensión\ de\ la\ siguiente\ \exp resión\ x^2\ -\ 2x\ +\ 1?$  

•  $${\left(2x-1\right)}^2$$ 

   

• $${\left(x-2\right)}^2$$  

• No es TCP (incompresible)

• $${\left(x-1\right)}^2$$  

Multiple Choice

 $¿Cúal\ es\ el\ resultado\ de\ factorizar:\ 4x^2\ +\ 32x\ +\ 64?$  

• (2x+8)²

• (4x+8)²

• (2x-8)²

• (4x+4)²

Multiple Choice

¿Cuál polinomio es trinomio cuadrado perfecto?

• $9x^2\ -\ 10x\ +\ 25$

• $9x^2\ +\ 24x\ -25$

• $9x^2\ -\ 30x\ +\ 25$
  

• $9x^2\ -\ 4x\ +\ 25$

Multiple Choice

 $Factorizar:\ 25a^2\ -\ 15a\ -\ 9$  

•  $\left(5a-3\right)^2$  

•  $a\left(a-1\right)^2$