Ecuaciones en la vida real

Ecuaciones en la vida real

En esta lección se van a tratar los pasajes del lenguaje coloquial al simbólico de las ecuaciones.

Mi problema del lápiz mecánico

El otro día salí a comprar minas 2B que me faltaban. Antes de salir busque en internet cuanto salían las cajas que tienen 12 tubos y los precios rondaban los $650.

Mi problema del lápiz mecánico

Sali a la librería a buscar un tubo suelto por que me pareció muy caro en internet. Cuando llego pregunto por un tubo y lo compro a $80.

En ese momento me entro la duda de si realmente no me hubiera convenido comprar la caja con 12 tubos. ¿Si hubiese comprado 12 tubos ese dia me hubiera salido mas caro o menos caro?

Y la ecuación?

En ese momento me di cuenta que con todos los datos que tenia podía hacer varias ecuaciones para compararlas. Por ejemplo si quería comparar el precio por unidad podía hacer:

 $x\times12=650$   con esto podía sacar cuanto me hubiese salido cada uno de los tubos por internet.

O bien podia hacer  $80\times12=x$  eso me daria cuanto me salen los 12 tubos en la libreria.

Multiple Select

¿Al final me convenía o no comprar el tubo suelto?

• Si

• No

• Daba igual

Y aun hay mas

Cuando volví a mi casa vi que había combos con 3 cajas a $1200 es decir que podía comprar el triple de la cantidad de tubos que me daba una caja. También había marcas económicas que traían la mitad de la cantidad de tubos

Multiple Choice

Si quisiera saber cuanto tubos traían cada opción ¿Qué ecuaciones tendría que hacer?

• $x=12+12$
  $x=12\div2$
  

• $x=12\times3$
  $x=12\div2$
  

Y ya se me fue de las manos

Por ultimo fui a una librería en la que me ofrecieron una promoción extraña. Me dijeron que podía comprar la cantidad que quisiera de tubos y que me regalaban 3 mas. Yo como un campeón me apure y agarre un puñado de tubos. Sabia que cada tubo salía $60 y la cuenta que me dieron fue $1200. Cuando me di cuenta la cantidad que había que pagar me pregunte cuantos tubos me cobraron.

Multiple Choice

¿Cuál de estas ecuaciones me podria ayudar?

• 60(x+3)=1200

• x+3=20

• Ambas 

Con todo esto que vimos...

Queda claro que podemos transformar los problemas en ecuaciones usando simbolos que los representen.

Los problemas se nos presentan en un lenguaje particular el coloquial que es el hablado o el escrito.

Mientras que las ecuaciones estan en un lenguaje expresado en simbolos.

¿Cómo podemos pasar de uno al otro?

Buscando las palabras claves que equivalgan a operaciones.

Dentro de los problemas que plantee vimos algunas de ellas como Mitad, Triple o 3 mas.

Veamos algunos ejemplos de pasajes

Supongamos que tenemos la ecuación $2\left(x+1\right)=30$  

Podríamos pasarla a lenguaje coloquial de la siguiente forma. 

El doble del siguiente de un numero es igual a treinta.


Lo mismo a la inversa.

Mabel tiene el doble de la edad que Juana tendrá en 4 años. 
Mabel tiene  $2\left(x+4\right)$  

Conversiones mas comunes

• Un numero = X

• El duplo, doble de un numero = 2X

• La mitad de un numero = X/2

• La tercera parte de un numero = X/3

• El triple de un numero = 3X

• El siguiente de un numero = X+1

• El anterior a un numero = X-1

También tenemos formas de referirnos a las operaciones matemáticas. En el drive de la clase van a encontrar cuadros con mas información.

Practiquemos un poco

Ya que llegamos hasta aca veamos si podemos hacer algunos pasajes.

Open Ended

¿Cómo pasarías a coloquial la siguiente ecuación?

  $\frac{\left(x-1\right)}{3}$  

Multiple Choice

El triple del anterior a un numero disminuido en tres unidades se escribe como...

•  $x+3-3$  

•  $\left(3\times3\right)x$  

•  $3\left(x-1\right)-3$  

•  $3\left(x+1\right)+3$  

Poll

Para terminar... ¿Qué te pareció la clase?

• La entendí perfectamente

• Creo que voy a reforzar con la información del drive

• Perdidísimo profe no lo pude seguir.