Propiedades de las raíces

Propiedades de las raíces

Raiz n-ésima

Sean a y b dos números enteros y n un número natural. Entonces:

 $a=b^n\ \Longleftrightarrow\ ^n\sqrt{a}=b$  
Estas dos notaciones son equivalentes:

 $a^{\frac{1}{n}}=\ ^n\sqrt{a}$  

Producto de raíces

 $^n\sqrt{a}\cdot\ ^n\sqrt{b}=\ ^n\sqrt{a\cdot b}$ 

El producto de dos raíces del mismo orden es la raíz del producto de sus radicandos.

División de dos raíces

 $\frac{^n\sqrt{a}}{^n\sqrt{b}}=\ ^n\sqrt{\frac{a}{b}}$ 

El cociente de raíces del mismo orden es la raíz del cociente de sus radicandos.

Potencia de una raíz

 $\left(^n\sqrt{a}\right)^m=\ ^n\sqrt{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$ 

Podemos introducir el exponente de una raíz como exponente del radicando.

Raíz de una raíz

 $^m\sqrt{^n\sqrt{a}}=\ ^{n\cdot m}\sqrt{a}$ 

La raíz de orden m de la raíz de orden n es la raíz de orden  $n\cdot m$  .