Eksponen, Akar dan Logaritma

Eksponen, Akar dan Logaritma

Ida Kartikaningsih

Bilangan berpangkat (Eksponen)

Sifat-sifat eksponen
1. Perkalian $a^m.\ a^n\ =\ a^{m+n},\ a\ne0$  

2. Pembagian $a^m\ :\ a^n\ =a^{m-n},\ a\ne0$  
3. perpangkatan eksponen $\left(a^m\right)^n\ =\ a^{m\cdot n},\ a\ne0$  
4. Perpangkatan bilangan pecahan $\left(\frac{a}{b}\right)^n\ =\ \frac{a^n}{b^n},\ a\ne0,\ b\ne0$  

Bentuk Akar

Mengoperasikan bentuk akar
1. Penjumlahan bentuk akar $a\sqrt{c}\ +\ b\sqrt{c}\ =\left(a+b\right)\sqrt{c}$  

2. Pengurangan bentuk akar $a\sqrt{c}-b\sqrt{c}=\left(a-b\right)\sqrt{c}$  
3. Perkalian bil. real dengan bentuk akar $a.b\sqrt{c}\ =\ ab\sqrt{c}$  
4. Perkalian bentuk akar dengan bentuk akar $\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}$  atau $c\sqrt{d}.\ e\sqrt{f}=c.e\sqrt{d.f}$  

logaritma

pengertian logaritma
Logaritma adalah invers dari eksponen $a^c\ =b\ \Longleftrightarrow\ ^a\log\ b=c$  dengan  $a\ne1,\ a>0,\ b>0$  

Soal Latihan

1. Sederhanakanlah bentuk dari $7^3.\ 7^5:\ 7^4$  

2. Sederhanakan bentuk dari $\left(3^2\ .\ 5\ .\ 7^2\right)^3$  
3. Sederhanakan bentuk dari: $3\sqrt{6}+4\sqrt{6}-\sqrt{6}$  
4. Hitung dan sederhanakan bentuk dari: $2\ .\ \sqrt{242}$  
5. tentukan nilai dari: $\ ^2\log24\ +^2\log3\ -\ ^2\log9$