Bilangan Berpangkat (Eksponen)

Bilangan Berpangkat (Eksponen)

Suliana, S.Pd

Tujuan Pembelajaran

• Siswa dapat memahami pengertian bilangan berpangkat (Eksponen)

• Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat bilangan berpangkat (Eksponen)

• Siswa dapat menerapkan konsep bilangan berpangkat (Eksponen)

 Pangkat (Eksponen) Bulat Positif

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor perkalian yang sama. 
Rumus bilangan berpangkat adalah “ $a^n$  =a×a×a×a…sebanyak n kali“.

Sifat - Sifat Bilangan Berpangkat

• Perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok (basis) sama. $a^n\times a^n=a^{\left(m+n\right)}$  

• Pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok (basis) sama. $\frac{a^m}{a^n}=a^{\left(m-n\right)}$  

• Perpangkatan bilangan berpangkat.  $\left(a^m\right)^n=a^{\left(m\times n\right)}$  

• Perpangkatan dari perkalian dua bilangan. $\left(a\times b\right)^m=a^m\times b^m$  

• Perpangkatan dari pembagian dua bilangan.  $\left(\frac{a}{b}\right)^m=\frac{a^m}{b^m}$  

• Perpangkatan dengan menggunakan bilangan pecahan.  $a^{\frac{m}{n}}=n\sqrt{a^m}$  

Pangkat Nol dan Bulat Negatif

Sifat - sifat yang berlaku pada pangkat bulat positif berlaku untuk semua bilangan bulat. Ada dua akibat yang berhubungan dengan sifat - sifat dari perpangkatan di atas, yaitu :  $a^0=\left(jika\ a\ne0\right)$   $a^{-n}=\frac{1}{a^n}\left(jika\ a\ne0\right)$  

Jika rumus (1) harus berlaku untuk pangkat nol, maka  $a^0\cdot a^n=a^{0+n}=a^n\ .$  
Berdasarkan unsur identitas terhadap perkalian, yaitu 1 memenuhi  $1\cdot a^n=a^n$  
Dengan membandingkan kedua persamaan ini kita harus mendefenisikan  $a^0=1$  

Jadi kita defenisikan bahwa :
- jika a bilangan tak nol maka $a^0=1$  

-Jika a bilangan nol maka  $0\degree$  tidak terdefenisi.
Sekarang jika rumus (1) harus berlaku untuk pangkat bilangan bulat negatif maka  $a^n\cdot a^{-n}=a^0=1\ jika\ a\ne0.$  
Berdasarkan sifat invers maka  $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$  karena itu kita defenisikan: jika a bilangan riil dan -n adalah bilangan bulat negatif maka  $a^n=\frac{1}{a^n}\ ,\ a\ne0.$  

Multiple Choice

Bilangan eksponen disebut juga dengan ...

• Bilangan real

• Bilangan berpangkat

• Bilangan bulat

• Bilangan pecahan

• Bilangan akar

Multiple Choice

Nilai dari   $9^0$  adalah ...

• 0

• 3

• 81

• 1

• 9

Multiple Choice

 $2^5=\ ...$  

• $$2\times 5$$   

• 2×2×2×2×2

• $$5\times 5$$  

•  $$2+2+2+2+2$$ 

• 10

Multiple Choice

 $4^3=\ ...$  

• 12

• 48

• 72

• 16

• 64

Multiple Choice

 $\frac{1}{4}\ =\ ...$  

•  $2^2$  

•  $2^0$  

•  $2^{-2}$  

•  $2^1$  

•  $2^{-1}$  

Open Ended

Tuliskan salah satu sifat pangkat (Eksponen) yang kamu ketahui.