Bilangan Berpangkat

Bilangan Berpangkat

Sitti Mardiana,S.Pd

SMKN 1 Kulisusu

Tujuan Pembelajaran

• Siswa mampu menjelaskan apa itu bilangan berpangkatJ

• Siswa dapat memahami dan mengetahui Jenis - jenis bilangan berpangkat

• Siswa dapat memahami sifat - sifat bilangan berpangkat

Pengertian Bilangan Berpangkat

Jenis - Jenis Bilangan Berpangkat

1. Bilangan berpangkat positif

merupakan bilangan yang mempunyai pangkat/eksponen positif.

Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, di mana terdiri dari a, b, bilangan real m, n, yang merupakan bilangan bulat positif. 

Apabila dirumuskan adalah :

an = a x a x a x a x . . . .x n ( Sebanyak n )

Ket:

a = bilangan dasar ( bilangan pokok )

n = pangkat ( eksponen )

 2. Bilangan Berpangkat bulat negatif

Yaitu merupakan bilangan yang pangkatnya merupakan bilangan negatif .
Apabila dirumuskan :
 $a^{-n}=\frac{1}{a^n},\ untuk\ a\ne0\$  

3. Bilangan Berpangkat Nol

Yaitu merupakan bilangan berpangkat yang pangkatnya nol . Dan semua bilangan yang di pangkatkan nol hasilnya 1.
Apabila dirumuskan :

 $a^0=1$  

Sifat – sifat Bilangan Berpangkat

1. Perkalian Bilangan Berpangkat 

Dalam perkalian bilangan berpangkat , maka berlaku sifat seperti di bawah ini :

 $a^m\ x\ a^n=a^{\left(m+n\right)}$  

2. Pembagian Bilangan Berpangkat 

Dalam pembagian bilangan berpangkat berlaku rumus :

 $a^m\ :\ a^{n\ }=\ a^{\left(m-n\right)}$  

3. Sifat Pemangkatan Bilangan Berpangkat

Apabila ada suatu bilangan berpagkat yang di pangkatkan lagi ,maka berlaku rumus :

 $\left(a^{\left(m\right)}\right)^n\ =\ a^{\left(mxn\right)}$  

4. Sifat Perpangkatan Suatu Perkalian atau pembagian 

Apabila ada dua bilangan bulat yang dikalikan dan di pangkatkan maka berlaku rumus :
 $\left(a\ x\ b\right)^n\ =\ a^n\ x\ b^n$  

Apabila ada dua bilangan bulat yang di bagi dan di pangkatkan maka berlaku rumus :
 $\left(a\ :\ b\right)^n\ =\ a^n\ :\ b^n$  

Contoh Jenis - Jenis Bilangan Berpangkat

1. Bilangan Pangkat Positif
    $25=2x2x2x2x2=32$  
2. Bilangan Pangkat Negatif
 $10^{-2}\ =\ \frac{1}{10^2}$  

3. Bilangan Pangkat nol
 $1^0\ =1\ \ \ ,\ 2^0\ =1$  

Contoh Sifat - Sifat Bilangan Berpangkat

1. Perkalian Bilangan Berpangkat
 $2^2x2^6=2^{\left(2+6\right)}=2^8$  

2. Pembagian Bilangan Berpangkat
 $6^6:6^3=6^{\left(6-3\right)}=6^3$  

Multiple Choice

Nilai 7⁵ x 7² = .....

• 14

• 49

• 7⁷

• 7¹⁰

Multiple Choice

 $\frac{a^7\ \times\ a^2}{a^3}$  

•  $a^2$  

•  $a^9$  

•  $a^4$  

•  $a^6$  

Multiple Choice

 $\left(3a^5\right)^2$  

Bentuk bilangan berpangkat tersebut sama dengan ...............

•  $6a^{10}$  

•  $6a^5$  

•  $9a^{10}$  

•  $9a^5$  

Multiple Choice

Arti bilangan berpangkat  $3^6$  adalah ……..

• 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

• 3 x 6

• 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

• 6

Multiple Choice

 $b^{-3}:\ b^2$  

•  $b^{-5}$  

•  $b^{-6}$  

•  $b^{-7}$  

•  $b^{-8}$  

Open Ended

Tuliskan Kesimpulan dari materi Pembelajaran hari ini