Ecuatia de gradul 2

Ecuatia de gradul 2

O ecuatie de forma  $ax^2+bx+c=0\ ;a,b,c∈R\ (a≠0)$  
se numeste ecuatie de gradul 2

Pentru rezolvarea ecuatie se calculeaza intai discriminantul (delta):

 $∆=b^2-4ac$  

In functie de delta intalnim 3 cazuri:

•  $Daca\ \Delta>0;$  ecuatia are 2 solutii reale distincte:    $x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2}$   si  $x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2}$  

•  $Daca\ \Delta=0;\$  ecuatia are o singura solutie:  $x=\frac{-b}{2a}$   

•  $Daca\ \Delta<0;\$  ecuuatia nu are solutii reale

Exemplu:  $x^2+8x+12=0$  

• a = 1

• b = 8

• c = 12

•  $∆=8^2-4∙1∙12=64-48=16>0$  

•  $x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-8+4}{2\cdot1}=\frac{-4}{2}=-2$  

•  $x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-8-4}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6$  

Fill in the Blanks

Se da ecuatia: $x^2-5x\ +6=0$ 

 $\Delta$  =

Tema: sa se rezolve urmatoarele ecuatii:

 $x^2+2x+1=0$  
 $x^2+x+1=0$  
 $3x^2-2x-8=0$  

Multiple Select

Solutiile ecuatiei $x^2-5x\ +6=0$ sunt 

• -2

• 2

• 3

• -3