Persamaan kuadrat

Persamaan Kuadrat

Bersama Sakiman, S.Si

Tujuan Pembelajaran

• Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya

• Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berbagai cara

• 
  

Persamaan kuadrat

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

y=ax²+bx+c

dimana:

a,b,c  bilangan real dan  x

 adalah variabel atau nilai yang belum diketahui dan memenuhi persamaan kuadrat tersebut

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

Akar-akar atau penyelesaian dari ax2 + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada tiga, yaitu:

(1) Memfaktorkan

(2) Melengkapi Kuadrat Sempurna

(3) Rumus Kuadratik (Rumus abc

1. Cara memfaktorkan

Tahap inti dari metode ini adalah memfaktorkan persamaan kuadrat x2 + bx + c menjadi (x + p)(x + q) atau bisa dituliskan x2 + bx + c = (x + p)(x + q) x2 + bx + c = x2 + (... + ...)x + (... × ...)

Jadi, untuk memfaktorkan harus dicari bilangan p dan q sedemikian hingga b = ... + ... dan

c = ... × ...

1. Cara memfaktorkan

Tahap inti dari metode ini adalah memfaktorkan persamaan kuadrat x2 + bx + c menjadi (x + p)(x + q) atau bisa dituliskan x2 + bx + c = (x + p)(x + q) x2 + bx + c = x2 + (... + ...)x + (... × ...)

Jadi, untuk memfaktorkan harus dicari bilangan p dan q sedemikian hingga b = ... + ... dan

c = ... × ...

2. Cara Melengkapkan kuadrat

Perhatikan langkah berikut

3.Dengan Rumus a,b,c

Perhatikan uraian berikut

3. Cara rumus a,b,c

Perhatikan uraian berikut

Multiple Choice

Diketahui salah satu akar dari persamaan kuadrat x² – 6x + c = 0 adalah 3. Tentukan nilai c yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut...

• 3

• 6

• 9

• 12

Multiple Choice

Faktor dari persamaan kuadrat x² + 8x + 15 = 0 adalah ....

• (x - 3) (x + 5) = 0

• (x + 3) (x + 5) = 0

• (x + 3) (x - 5) = 0

• (x - 3) (x - 5) = 0

Multiple Choice

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, bentuk x² + 8x = 9 dapat dinyatakan dalam bentuk ....

• $\left(x+8\right)^2=9$

• $\left(x+8\right)^2=25$

• $\left(x+4\right)^2=9$

• $\left(x+4\right)^2=25$

Multiple Choice

Akar-akar dari persamaan kuadrat  $x^2+2x-15=0$ adalah ....

•  $x=3$  atau $x=5$  

•  $x=-3$  atau $x=-5$  

•  $x=3$  atau $x=-5$  

•  $x=-3$  atau $x=5$  

Multiple Choice

Akar-akar dari persamaan kuadrat

 $x^2\ +\ 6x\ +\ 5\ =\ 0$  adalah....

• 1 dan 5

• 2 dan 3

• -1 dan -5

• -2 dan -3

Kesimpulan

• Menyelesaikan persamaan kuadrat ada 3 cara

• 1. Memfaktorkan

• 2. Melengkapkan kuadrat

• 3.Rumus a,b,c

• Mana yang paling mudah menurut kalian?