สมการความต่อเนื่อง

สมการความต่อเนื่อง

Open Ended

หนูยิ้ม หนูแย้ม รดน้ำต้นไม้ โดยใช้มือบีบปลายท่อ ทำให้น้ำพุ่งออกจากปลายท่อได้เร็วขึ้น นักเรียนคิดว่ามันเกิดขึ้นได้อย่างไร

สมการความต่อเนื่อง

• การพิจารณาการไหลของของไหลอุดมคติในท่อที่มีลักษณะดังรูป

  
  

• มวลของไหลที่ไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดใดๆ จะมีค่าเท่ากัน

สมการความต่อเนื่อง

•  $\frac{\Delta m_1}{\Delta t}=\frac{\Delta m_2}{\Delta t}$  

•  $\frac{\rho V_1}{\Delta t}=\frac{\rho V_2}{\Delta t}$  
  

•  $\frac{V_1}{\Delta t}=\frac{V_2}{\Delta t}$  

•  $\frac{A_1\Delta x_1}{\Delta t}=\frac{A_2\Delta x_2}{\Delta t}$  

•  $A_1v_1=A_2v_2$  

อัตราการไหล (Flow rate)

• ผลคูณของพื้นที่หน้าตัดของท่อกับอัตราเร็วของของไหลมีค่าเท่ากับปริมาตรของไหลที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดในท่อในหนึ่งหน่วยเวลา 

•  $R=Av_{ }=\frac{V}{t}$  

• จากสมการความต่อเนื่อง แสดงว่าในท่ออันหนึ่ง อัตราการไหลมีค่าคงตัว 

Multiple Choice

ข้อความใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

• 1.อัตราการไหลในท่อคือ ปริมาตรของไหลที่ไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดในหนึ่งหน่วยเวลา

• 2.อัตราการไหลในท่อมีค่าเท่ากับผลคูณของพื้นที่หน้าตัดกับความหนาแน่นของของไหล

• 3.ในท่อที่มีพื้นที่หน้าตัดเล็กลง อัตราเร็วของไหลจะมีค่าสูงขึ้น

• 4.ในท่อใดๆ อัตราการไหลของของไหลอุดมคติจะมีค่าคงตัว