BARISAN DAN DERET ARITMETIKA

BARISAN DAN DERET ARITMETIKA

Oleh : Made Sri Handayani

Barisan Aritmetika

• Pengertian

• Rumus suku barisan ke-n

Pengertian

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan.

Multiple Choice

Barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan adalah pengertian dari........

• Pola Bilangan

• Derer Geometri

• Barisan Aritmetika

• Barisan Geometri

Rumus suku ke-n barisan Aritmetika

 $U_n\ =\ a\ +\ \left(n\ -\ 1\right)b$  
keterangan:
 $U_n\ =Suku\ ke-n$  
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku

Open Ended

Suku ke-10 dari barisan : 2, -1, -4, -7,...adalah.......

Penjelasan:

 $U_{10}\ =\ 2\ +\left(10\ -\ 1\right)\left(-3\right)$  
             = 2 + 9(-3)
             = 2 - 27
             = -25

Multiple Choice

Jika suku keempat dan suku kesembilan suatu barisan aritmatika adalah 14 dan 29, maka suku ke-100 barisan tersebut adalah ....

• 306

• 302

• 300

• 308

Penjelsan

Dik : U4 = 14, U9 = 29

Dit : U100 = .... ?

Persamaan untuk suku keempat :

⇒ U4 = 14

⇒ a + (4 - 1)b = 14

⇒ a + 3b = 14

⇒ a = 14 - 3b .... (1)

Persamaan untuk suku kesembilan :

⇒ U9 = 29

⇒ a + (9 - 1)b = 29

⇒ a + 8b = 29 .... (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) :

⇒ a + 8b = 29

⇒ (14 - 3b) + 8b = 29

⇒ 14 + 5b = 29

⇒ 5b = 29 - 14

⇒ 5b = 15

⇒ b = 3

Substitusi nilai b ke persamaan (1) :

⇒ a = 14 - 3b

⇒ a = 14 - 3.3

⇒ a = 14 - 9

⇒ a = 5

Suku ke-100 barisan tersebut :

⇒ U100 = a + (100 - 1)b

⇒ U100 = a + 99b

U100 = 5 + 99(3)

⇒ U100 = 5 + 297

⇒ U100 = 302

Jadi, suku ke-100 barisan tersebut adalah 302

Sekian dan Terima Kasih

Semangat belajar dan tetap menjaga kesehatan ya......