Probabilidade IV

Probabilidade IV

Professor Stanley Borges de Oliveira

Multiple Choice

1.Quando podemos utilizar o método Binomial?

• A. Em problemas que consiste em tentativas dependentes de um determinado evento ocorrer.

• B. Em problemas que consiste em tentativas independentes de um determinado evento ocorrer.

• Em problemas que consiste em limitadas tentativas dependentes de um determinado evento ocorrer.

• Em problemas que envolvam apenas nascimentos de bebês.

Multiple Select

2. O método Binomial só pode ser aplicado em experiências aleatórias com as seguintes características, EXCETO... (Deixe sem marcar a(s) exceção (ões))

• A experiência é repetida um número n de vezes, em condições diferentes.

• p e q são constantes em toda a experiência.

• As tentativas são dependentes umas das outras.

• A experiência é repetida um número n de vezes, nas mesmas condições.

Multiple Choice

3. Um casal pretende ter 4 filhos e quer saber qual é a probabilidade de nascer, 1 menino e 3 meninas?

• A. $\frac{1}{4}$

• B. $\frac{1}{16}$

• C. $\frac{3}{8}$

• D. $\frac{3}{4}$

1 menino e 3 meninas.
A probabilidade é dada por

 $4.\ pq^3=4.\ \left(\frac{1}{2}\right).\ \left(\frac{1}{2}\right)^3=4.\ \frac{1}{16}=\frac{1}{4}$  
 

Multiple Choice

4. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de sair cara 5 vezes?

• A. Menos que 20%

• B. Entre 20% e 30 %

• C. Entre 30% e 40%

• D. Entre 40% e 50%

Em cada lançamento:
- A probabilidade de sair cara é  $p=\frac{1}{2}$   -

- A probabilidade  de não sair cara é  $q=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$  .

Então, a probabilidade de sair cara 5 vezes é:

 $\left(_5^8\right)\left(\frac{1}{2}\right)^5\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{8!}{5!3!}\cdot\frac{1}{32}\cdot\frac{1}{8}=\frac{7}{32}\ ou\ \cong21,8\%$  

Multiple Choice

5. Uma prova é constituída de 10 exercícios em forma de teste com 5 alternativas em cada teste. Se um aluno "chutar" todas as respostas, qual é a probabilidade de ele acertar 6 exercícios?

• A. Entre 1% e 2%

• B. Entre 2% e 3%

• C. Menos de 1%

• Nenhuma das alternativas

Probabilidade de acertar, em cada questão: $p=\frac{1}{5}$  

Probabilidade de errar (não acertar), em cada questão:   $q=p-1=\frac{4}{5}$  

Probabilidade de acertar em 6 das 10 questões:

 $\left(_6^{10}\right)\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^4=\frac{10!}{6!4!}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^4\Longrightarrow$   $\Longrightarrow\ =\ \frac{5040}{1}\cdot\frac{1}{15625}\cdot\frac{256}{625}=\frac{1290240}{234375000}\cong0,0055\ ou\ \cong0,5\%$