Bilangan Bulat

Bilangan Bulat

Suwanti,S.Pd

Tujuan Pembelajaran

• Siswa dapat menjelaskan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif) dan pecahan (biasa,campuran,desimal,persen)

• Siswa dapat menjelaskan berbagai sifat operasi hitung yang melibatkan bilangan bulat dan pecahan

• siswa dapat menentukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memamfaatkan berbagai sifat operasi

Pengertian bilangan bulat

Pengertian Bilangan Bulat   Bilangan bulat bukan berarti kumpulan atau himpunan bilangan yang bentuknya bulat, ya. Tapi, nilainya yang bulat. Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan. 

Nah, bilangan cacah sendiri merupakan himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan bulat positif bisa juga disebut sebagai bilangan asli, merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Sementara itu, bilangan bulat negatif merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif.

Membandingkan bilangan bulat

Membandingkan bilangan bulat berarti menentukan apakah suatu bilangan bulat memiliki nilai lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan bulat yang lain. Dalam membandingkan bilangan bulat, kita bisa menuliskannya menggunakan lambang-lambang berikut ini:

Misalkan, a dan b merupakan bilangan bulat.

Jika a lebih besar dari b, maka bisa ditulis a > b Jika a lebih kecil dari b, maka bisa ditulis a < b Jika a sama dengan b, maka bisa ditulis a = b

 

Mengurutkan bilangan bulat

Mengurutkan bilangan bulat berarti menuliskan bilangan bulat tersebut secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya akan semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri letak suatu bilangan, nilainya akan semakin kecil.

Itu tandanya, kalo pada bilangan bulat negatif, semakin besar bilangannya, berarti akan semakin kecil ya nilainya. Sementara itu, pada bilangan bulat positif, semakin besar bilangannya, semakin besar juga nilainya.

Baca juga: Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Nah, supaya kamu semakin paham, coba kita kerjakan beberapa soal di bawah ini bersama-sama, ya!

Contoh Soal!

Urutkan bilangan-bilangan bulat berikut dari yang terkecil ke yang terbesar.

-3, 8, 13, -15, 1

Pembahasan:

Untuk memudahkan menjawab soal di atas, kamu harus ingat kalo bilangan positif nilainya selalu lebih besar dari bilangan negatif. Jadi, -3 dan -15 nilainya udah pasti lebih kecil dari 8, 13, dan 1, ya. Nah, karena yang diminta soal adalah urutan bilangan dari yang terkecil, berarti kita tentukan nih, antara -3 dan -15, bilangan mana yang nilainya paling kecil. Kamu bisa buat garis bilangannya supaya nggak bingung.

Ternyata, -15 terletak jauh di sebelah kiri -3. Itu tandanya, -15 lebih kecil dari -3, atau bisa kita tulis -15 < -3. Kalo kita buat urutannya, berarti begini:

-15 < -3 < … < … < ...

Kemudian, kita lihat pada garis bilangan, 13 terletak paling kanan. Berarti, 13 merupakan bilangan yang paling besar. 

-15 < -3 < … < … < 13

Tinggal cari deh perbandingan antara 1 dan 8. Ternyata, 1 lebih kecil dari 8, berarti 1 < 8.

-15 < -3 < 1 < 8 < 13

Jadi, urutan bilangan bulat dari yang terkecil ke yang terbesarnya adalah -15, -3, 1, 8, 13. 

Gimana, paham sampai sini? Sekarang, coba kamu kerjakan soal di bawah ini sendiri. Kalo udah ketemu hasilnya, share di kolom komentar, ya!

Latihan Soal!

Urutkan bilangan bulat di bawah ini dari yang terbesar ke yang terkecil.

22, 67, 31, -28, -11, 0

 

Multiple Choice

-1 , 4 , -2 , 10 , -8

Urutan bilangan-bilangan di atas yang tepat dari yang terkecil adalah ....

• -2 , - 1 , 4 , -8 , 10

• -1 , -2 , -8 , 4 , 10

• -1 , - 2 , 4 , -8 , 10

• -8 , -2 , -1 , 4 , 10

Multiple Choice

-25 + 10 = ....

Hasil dari operasi hitung di atas adalah ....

• 15

• -35

• -15

• -10

Multiple Choice

8 ...... -10 . Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik di samping adalah ....

• <

• =

• +-

• >

Multiple Choice

Bilangan bulat terdiri dari ....

• Bilangan bulat positif, nol dan bilangan bulat negatif

• Bilangan bulat positif, nol , 1 , 2 dan 3

• Bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif

• Bilangan bulat 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9 dan 0

Multiple Choice

Dari ketidaksamaan berikut :

(i) -2 < 4

(ii) -6 > -9

(iii) 12 < - 15

ketidaksamaan yang benar adalah

• hanya (i) dan (ii)

• hanya (i) dan (iii)

• hanya (ii) dan (iii)

• (i) , (ii),dan (iii)

Open Ended

Tuliskan kesimpulan dari materi pelajaran kita hari ini!

TERIMA KASIH

Wassalamu'alaikum wr. wb.