Bilangan Berpangkat

Bilangan Berpangkat

By Dwi Liberthus Baskara P, S.Pd

Tahukah kamu, apakah bilangan berpangkat itu? Apa saja ya sifat-sifat bilangan berpangkat? Kita simak pembahasannya di bawah ini, yuk.

Pengertian

Bilangan yang memiliki pangkat di dalam matematika terdiri dari: bilangan dengan pangkat bulat positif (bilangan asli), pangkat bulat negatif, pangkat nol, pangkat rasional dan pangkat riil. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan hasil kali suatu bilangan berulang dalam bentuk yang lebih sederhana. Seperti misalnya, kita memiliki tiga faktor a yang sama, sehingga dapat menggunakan lambang a³ untuk menyatakan (a x a x a), dengan 3 dituliskan di sebelah kanan atas a yang dinamakan pangkat dari a dan menyatakan banyaknya faktor a yang terulang, dapat ditulis 

a³ = a x a x a

Lanjutan

Bilangan berpangkat yang paling sering dibahas antara lain bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol. Agar lebih jelas, kita bahas satu per satu pengertian dan sifat-sifat dari ketiga bilangan berpangkat itu, yuk!

Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan berpangkat positif merupakan bilangan yang mempunyai pangkat/eksponen positif. Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, di mana terdiri dari a, b, bilangan real m, n, yang merupakan bilangan bulat positif. Sifat-sifat bilangan berpangkat positif sebagai berikut:

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Positif

contoh soal dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat positif di bawah ini:

Sederhanakanlah bilangan berpangkat berikut ini!

Bilangan Berpangkat Negatif

Tidak semua bilangan berpangkat bernilai positif, beberapa pangkat adalah bilangan bulat negatif. Untuk bilangan berpangkat negatif berlaku sifat sebagai berikut:

Jika a ∈ R, a ≠ 0, dan n adalah bilangan bulat negatif

Contoh soal bilangan berpangkat negatif:

Nyatakan dengan pangkat positif bilangan berpangkat berikut ini

 $\frac{1}{5\left(a+b\right)^{-3}}$  
Jawaban

 $\frac{1}{5\left(a+b\right)^{-3}}=\frac{1\left(a+b\right)^3}{5}=\frac{\left(a+b\right)^3}{5}$ 
karena berlaku sifat
 $a^{-m}=\frac{1}{a^m}\ atau\ \frac{1}{a^{-m}}=a^m$   

Bilangan Berpangkat Nol

selain bilangan berpangkat positif dan bilangan negatif, dalam matematika juga ada bilangan berpangkat nol. Sebelumnya kita sudah mengetahui bahwa
 $\frac{a^n}{a^n}=1$  
Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat positif dapat diperoleh

 $\frac{a^n}{a^n}=a^{n-n}=a^0,\ maka\ a^0=1$  

Sehingga sifat untuk bilangan berpangkat nol adalah:
Jika a bilangan riil dan a tidak sama dengan 0, maka

 $a^0=1$  

Contoh soal

Sederhanakanlah bilagan berpangkat berikut:

Jawaban

Terima Kasih

itulah penjelasan tentang bilangan berpangkat yang terdiri dari bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol beserta sifat-sifatnya. Jangan lupa untuk terus belatih soal-soal ya. Kalau kamu punya pertanyaan terkait materi ini, kamu bisa tanyakan melalui WA chat