MATRICES

MATRICES

DEFINICIÓN

• Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n), y a m y n dimensiones de la matriz. 

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MATRIZ NULA

Se llama matriz nula a la que tiene todos los elementos cero.

MATRIZ FILA

Se llama matriz fila a la que sólo tiene una fila, es decir su dimensión es (1xn)

MATRIZ COLUMNA

Se llama matriz columna a la que sólo consta de una columna, es decir su dimensión será (mx1)

MATRIZ CUADRADA

Una matriz es cuadrada cuando tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir su dimensión es (nxn)

MATRIZ RECTANGULAR

Una matriz es rectangular si no es cuadrada, es decir, tiene diferente número de filas que de columnas

SUMA Y RESTA DE MATRICES

• Dadas dos matrices A y B podemos realizar su suma o diferencia de acuerdo a la siguiente regla. Para sumar o restar dos matrices del mismo tamaño, se suman o restan los elementos que se encuentren en la misma posición, resultando otra matriz de igual tamaño

PROPIEDADES

• Conmutativa: A + B = B + A 

• Asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C

• Elemento neutro: La matriz nula del tamaño correspondiente.

• Elemento opuesto de A: La matriz -A, que resulta de cambiar de signo a los elementos de A

EJEMPLO