IDENTITAS TRIGONOMETRI

IDENTITAS TRIGONOMETRI

by Intan Ryanti

​PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT

Multiple Choice

$$\sin\ \left(A-B\right)=$$  

• $$\sin\ A\ \cos\ A-\sin\ B\ \cos\ B$$  

• $$\sin\ A\ \cos\ B\ +\ \sin\ A\ \cos\ B$$  

• $$\sin\ A\ \cos\ B\ -\ \cos\ A\ \sin\ B$$  

• $$\sin\ A\ \cos\ B\ +\cos\ A\ \sin\ B$$  

Multiple Choice

$$\cos\ \left(A-B\right)=$$  

• $$\cos\ A\ \cos\ B\ -\sin\ A\ \sin\ B$$  

• $$\cos\ A\ \cos\ B\ +\sin\ A\ \sin\ B$$  

• $$\cos\ A\ \sin\ B\ -\sin\ A\ \cos\ B$$  

• $$\sin\ a\ \sin\ B\ -\cos\ a\ \cos\ B$$  

Multiple Choice

$$\tan\ \left(A+B\right)=$$  

• $$\frac{\tan\ A\ +\tan\ B}{1-\tan A\tan\ B}$$  

• $$\frac{\tan\ A-\tan\ B}{1-\tan A\tan B}$$  

• $$\frac{\tan\ A+\tan B}{1+\tan A\tan B}$$  

• $$\frac{\tan\ A-\tan B}{1+\tan\ A\tan\ B}$$  

Multiple Choice

Uraikan bentuk berikut! $$\cos\ \left(2x+2y\right)=$$  

• $$\cos\ 2x\ \cos\ 2y+\sin\ 2x\ \sin\ 2y$$  

• $$\cos\ 2x\ \cos\ 2y-\sin\ 2x\ \sin\ 2y$$  

• $$\sin\ 2x\ \cos\ 2y-\cos\ 2x\ \sin\ 2y$$  

• $$\sin\ 2x\ \cos\ 2y\ +\cos\ 2x\ \sin\ 2y$$  

Multiple Choice

$$\sin\ \left(x+2y\right)=$$  

• $$\sin\ x\ \cos\ 2y\ -\cos\ x\ \sin\ 2y$$  

• $$\sin\ x\ \cos\ 2y\ +\cos\ x\ \sin\ 2y$$  

• $$\sin\ x\ \sin\ 2y\ -\cos\ x\ \cos\ 2y$$  

• $$\cos\ x\ \cos\ 2y\ +\sin\ x\ \sin\ 2y$$  

Multiple Choice

$$\tan\ \left(2x-y\right)=$$  

• $$\frac{\tan\ 2x-\tan\ y}{1-\tan2x\ \tan\ y}$$  

• $$\frac{\tan\ 2x\ +\tan y}{1+\tan\ 2x\ \tan y}$$  

• $$\frac{\tan\ 2x\ -\tan\ y}{1+\tan\ 2x\ \tan\ y}$$  

• $$\frac{\tan\ 2x\ +\tan\ y}{1-\tan\ 2x\ \tan\ y}$$  

Multiple Choice

$$\sin\ 15\degree=$$  

• $$\sin\ \left(45-30\right)=\sin\ 45\ \cos\ 30-\cos\ 45\ \sin\ 30$$  

• $$\sin\ \left(45+30\right)=\sin\ 45\ \cos\ 30+\cos\ 45\ \sin\ 30$$  

• $$\sin\ \left(45-30\right)=\sin\ 45\ \sin\ 30-\cos\ 45\ \cos\ 30$$  

• $$\sin\ \left(45-30\right)=\cos\ 45\ \cos\ 30-\sin\ 45\ \sin\ 30$$  

Multiple Choice

$$\cos\ 75\degree=$$  

• $$\frac{1}{4}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)$$  

• $$\frac{1}{2}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)$$  

• $$\frac{1}{4}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)$$  

• $$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$  

Multiple Choice

$$\cos85\degree\cos55\degree\ +\ \sin85\degree\sin55\degree\ =\ .\ .\ .$$  

• $$0$$  

• $$1$$  

• $$\frac{1}{2}$$  

• $$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$  

• $$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$  

Multiple Choice

$$\frac{\tan75\degree-\tan15\degree}{1+\tan75\degree\tan15\degree}=\ .\ .\ .$$  

• $$0$$  

• $$\sqrt{3}$$  

• $$\frac{1}{3}\sqrt{3}$$  

• $$1$$  

• $$-\sqrt{3}$$  

​PERKALIAN SINUS DAN COSINUS

​CONTOH

Multiple Choice

$$2\sin x\cos3x=.....$$  

• $$\cos4x-\cos2x$$  

• $$\cos4x+\cos2x$$  

• $$\sin4x+\sin2x$$  

• $$\sin4x-\sin2x$$  

• $$\sin2x-\sin4x$$  

Multiple Choice

Bentuk lain dari  2 sin3a sin a  adalah .....

• cos 4a - cos 2a

• cos 2a - cos 4a

• sin 4a - sin 2a

• sin 4a + sin 2a

• cos 4a + cos 2a

Multiple Choice

$$\sin\ 75\degree\ \sin\ 15\degree=\ ....$$  

• $$\frac{3}{4}$$  

• $$\frac{1}{2}$$  

• $$\frac{1}{4}$$  

• $$-\frac{1}{4}$$  

• $$-\frac{3}{4}$$  

Multiple Choice

$$\cos\ 75\degree\ \sin\ 15\degree=\ ....$$  

• $$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$$  

• $$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$$  

• $$\frac{3-\sqrt{2}}{4}$$  

• $$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$$  

• $$\frac{3-\sqrt{3}}{4}$$  

Multiple Choice

$$nilai\ dari\ \ 2\ \sin\ 50^o\ \cos\ 40^o\ +\ 2\ \cos\ 95^o\ \sin\ 85^o\ =\ .....$$

• $$-1$$  

• $$-\frac{1}{2}$$  

• $$\frac{1}{2}$$  

• $$1$$  

• $$2$$  

​PENJUMLAHAN/SELISISH SINUS DAN COSINUS

Multiple Choice

Nyatakan 2cos45°.cos15° sebagai bentuk penjumlahan, kemudian tentukan nilainya!

• cos60° + cos 30° dan ½ (1 + √3)

• cos60° + cos 30° dan (1 + √3)

Multiple Choice

Nyatakan 2sin80°. cos50° sebagai bentuk penjumlahan!

• sin130° + sin 30°

• sin100° + sin 30°

Multiple Choice

Sederhanakanlah sin155° - sin25° !

• 0

• sin 65°

Multiple Choice

Rumus sinus jumlah dua sudut...

• $$\sin\ \left(\alpha+\beta\right)=\sin\ \alpha\ \cos\ \beta+\cos\ \alpha\ \sin\ \beta$$

• $$\sin\ \left(\alpha-\beta\right)=\sin\alpha\ \cos\ \beta-\cos\ \alpha\ \sin\ \beta$$

• $$\sin\ \left(\alpha+\beta\right)=\sin\ \alpha\ \cos\ \beta-\cos\ \alpha\ \sin\ \beta$$

• $$\sin\ \left(\alpha-\beta\right)=\sin\ \alpha\ \cos\ \beta+\cos\ \alpha\ \sin\ \beta$$

Multiple Choice

Rumus tangen jumlah dua sudut...

• $$\tan\ \left(\alpha+\beta\right)=\frac{\tan\ \alpha-\tan\ \beta}{1+\tan\ \alpha\ \tan\ \beta}$$

• $$\tan\ \left(\alpha+\beta\right)=\frac{\tan\beta+\tan\ \alpha\ }{1+\tan\ \alpha\ \tan\ \beta}$$

• $$\tan\ \left(\alpha+\beta\right)=\frac{\tan\ \alpha+\tan\ \beta}{1-\tan\ \alpha\ \tan\ \beta}$$

• $$\tan\ \left(\alpha-\beta\right)=\frac{\tan\ \alpha-\tan\ \beta}{1+\tan\ \alpha\ \tan\ \beta}$$