Nombor Negatif

Nombor Negatif

1.1 Nombor Negatif

• ​Nombor yang kurang daripada 0, x < 0.

• ​Berada di belah kiri nombor 0 di atas garisan nombor.

​1.2 Operasi Aritmetik Nombor Negatif

• ​Tambah

​

• ​Tolak

​

​1.2 Operasi Aritmetik Nombor Negatif

• ​Darab

​

• ​Bahagi

​

Penaakulan Logik

2.1 Pernyataan​

Definisi:

Suatu ayat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, sama ada benar atau palsu, tetapi bukan kedua-duanya serentak.​

​Contoh:

• ​Bukit Bendera terletak di Pulau Pinang.

• ​Bulan lebih besar daripada Bumi.

• ​

2.1 Pernyataan

Penafian

Simbol (~p) digunakan untuk membuat penafian terhadap sesuatu pernyataan (p).

​Contoh:

• ​(p) Bukit Bendera terletak di Pulau Pinang.

• (~p) Bukit Bendera bukan terletak di Pulau Pinang.

• ​(p) 1000 meter bersamaan dengan 1 km.

• ​(~p) 1000 meter tidak bersamaan dengan 1 km.

2.1 Pernyataan

Nilai kebenaran pernyataan majmuk

2.1 Pernyataan

Pernyataan dalam bentuk implikasi "Jika (p), maka (q)."

• ​(p) dikenali sebagai antekejadian.

• ​(q) dikenali sebagai akibat.

​Contoh:

• ​(p) x - y > 0

• ​(q) x > y

• ​Jika x - y > 0, maka x > y.

2.1 Pernyataan

Pernyataan dalam bentuk implikasi "(p) jika dan hanya jika (q) "

• ​Terdiri daripada dua implikasi

• jika (p), maka (q) dan jika (q), maka (p).

​Contoh:

• ​PQR ialah poligon sekata jika dan hanya jika PQ = QR = PR.

• ​Jika PQR ialah poligon sekata, maka PQ = QR = PR.

• ​Jika PQ = QR = PR, maka PQR ialah poligon sekata.

2.2 Hujah

Penghujahan

​Proses membuat kesimpulan berdasarkan pernyataan.

• ​Terdiri daripada premis dan kesimpulan.

• ​Premis - Pernyataan yang memberi bukti atau sebab yang menyokong kesimpulan.

• ​Kesimpulan - Pernyataan yang dibuat untuk membuktikan sesuatu yang disokong oleh premis.

2.2 Hujah

Contoh 1

• ​Semua pelajar 5 Tekun telah mendapat A dalam subjek Sains.

• ​Farid ialah pelajar 5 Tekun.

• Kesimpulannya, ​Farid telah mendapat A dalam subjek Sains.

2.2 Hujah

Hujah Deduktif

​Kesimpulan khusus dibina daripada premis umum.

​Contoh:

• Semua sudut tirus kurang daripada 90°.

• ​Sudut PQR ialah sudut tirus.

• ​Maka, sudut PQR kurang daripada 90°.

2.2 Hujah

Hujah Induktif

​Kesimpulan umum dibina daripada premis khusus.

​Contoh:

• ​

• ​

• ​Maka,

2.2 Hujah

Hujah Deduktif

​Kesimpulan khusus dibina daripada premis umum.

​Contoh:

• Semua sudut tirus kurang daripada 90°.

• ​Sudut PQR ialah sudut tirus.

• ​Maka, sudut PQR kurang daripada 90°.

Persamaan Linear Serentak​

​Persamaan linear dalam satu pemboleh ubah:

​

​

​

Persamaan linear dalam dua pemboleh ubah:

​

Persamaan Linear Serentak​

​Persamaan linear serentak ialah dua atau lebih persamaan linear dalam dua atau lebih pemboleh ubah.

​Contoh:

​

Persamaan Linear Serentak​

Contoh:

​Hasil tambah umur dua beradik ialah 30 tahun dan beza umur mereka ialah 6 tahun. Cari umur mereka berdua.