Bài 1: Làm quen với phương trình lượng giác

Bài 1: Làm quen với phương trình lượng giác

by Trường Đăng

Hàm số lượng giác

​Hàm sin(x)

​TXĐ: D = R

​TGT = [-1 , 1]

​Đồ thị hàm sin tuần hoàn

với ​chu kì 2

Hàm số lượng giác

​Hàm cos(x)

​TXĐ: D = R

​TGT = [-1 , 1]

​Đồ thị hàm sin tuần hoàn

với ​chu kì 2

​Phương trình lượng giác cơ bản

​Cos(x) = a

​TH1 :

​

​

​VD: cos(x) = 0.5

​

• ​x

• ​x

​Phương trình lượng giác cơ bản

​Cos(x) = a

​TH2 :

​

​

​Một số trường hợp đặc biệt​

• ​

• ​

• ​

• Phương trình vô nghiệm

Multiple Choice

Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau:

$$2\cos\left(x\right)\ -\sqrt[]{2}=\ 0$$  

• $$x\ =\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi$$  

• $$x\ =\ \pm\frac{\pi}{4}+k\pi$$  

• Phương trình vô nghiệm

• $$x\ =\pm\ \frac{\sqrt[]{2}}{2}+k2\pi$$  

​Phương trình lượng giác cơ bản

​Sin(x) = a

​TH1 :

​

​

​

​VD: sin(x) = 0.5

​

• ​x

• ​x

​Phương trình lượng giác cơ bản

​Sin(x) = a

​TH2 :

​

​

​Một số trường hợp đặc biệt​

• ​

• ​

• ​

• Phương trình vô nghiệm

​Phương trình lượng giác cơ bản tổng quát

• ​Cho phương trình

Họ nghiệm của phương trình là

• ​​Cho phương trình

​Họ nghiệm của phương trình là

​

Ví dụ:

Multiple Choice

Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau

$$\sin\left(2a\ +\frac{\pi}{4}\right)\ =\ 0.5$$  

• Phương trình vô nghiệm

• $$x\ =\ \frac{-\pi}{24}+\ k\pi\$$   $$\vee\ x\ =\ \frac{7\pi}{24}+\ k\pi$$  

• $$\ x\ =\ \frac{-\pi}{24}+\ k2\pi$$   $$\vee\ \ x\ =\ \frac{7\pi}{24}+\ k2\pi$$  

• $$\ x\ =\ \frac{-\pi}{12}+\ k\pi$$   $$\vee\ x\ =\ \frac{7\pi}{12}+\ k2\pi$$  

Open Ended

Câu 3: Giải phương trình lượng giác sau

$$\cos\left(x\right)\ =\ \sin\left(x\right)$$  

​Hàm số lượng giác

​Hàm tan(x)

​TXĐ: D = R \

​

​TGT = R

​Đồ thị hàm tan(x) tuần hoàn với

​chu kì là

​Hàm số lượng giác

​Hàm cotan(x)

​TXĐ: D = R \

​

​TGT = R

​Đồ thị hàm cotan(x) tuần hoàn

với ​chu kì là

​Phương trình lượng giác cơ bản

​Tan(x) = a

​TXĐ: D = R \ 

​

​

​VD: tan(x) = 1​

​Phương trình lượng giác cơ bản

​Cot(x) = a

​TXĐ: D = R \ 

​

​

​VD: cot(x) = 1​

​Phương trình lượng giác cơ bản tổng quát

• ​Cho phương trình

Họ nghiệm của phương trình là

• ​​Cho phương trình

​Họ nghiệm của phương trình là

​

Ví dụ:

​Bài tập về nhà