Persamaan Logaritma

Persamaan Logaritma

by Aries Kurniawati, S.Pd

​Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat ​mendeskripsikan fungsi logaritma, menentukan penyelesaian fungsi logaritma, menggunakan masalah kontekstual yang terkait dengan logaritma, dan menyajikan fungsi logaritma, serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi logaritma

​Bentuk Persamaan Logaritma

Bentuk ^alog f(x) = ^alog p

​

​

​Contoh :

​Tentukan Himpunan Penyelesaian dari ²log (x - 2) + ²log (x - 3) = 1!

​

​Jawab :

​Syarat x - 2 > 0

​ x - 3 > 0

Penyelesaian persamaan

​

​Bentuk ^alog f(x) = ^blog f(x)

​a

​Coba kalian jawab soal pada slide berikutnya dengan benar ya

Multiple Choice

log (x-2) + log (x -7) = log 6.

Himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah ...

• 8 

• 10

• 12

• 14

Fill in the Blank

²log (x² + 4x) = 5

Himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah ....

​Bentuk ^alog f(x) = ^alog g(x)

​Penyelesaian persamaan :

​log (x - 1) + log (x - 2) = log ( 3x + 2)

Bentuk ^h(x)log f(x) = ^h(x)log g(x)​

 

​Penyelesaian persamaan

​^{2x - 5}log (2x + 1) = ^{2x - 5}log (x + 4)

​ 2x + 1 = x + 4

​ 2x - x = 4 - 1

​ x = 3

​Substitusi x = 3 ke persamaan 2x - 5

​x = 3

​Karena syarat h(x)

Jadi penyelesaiannya adalah

​Bentuk A(^alog x)² + B(^alog x) + C = 0

​

​Contoh

​p = 1 atau p = 4

​³log x = 1 atau ³log x = 4

​³log x = ³log 3 atau ³log x = ³log 3⁴

​ x = 3 atau x = 81

​

​Jadi himpunan penyelesaiannya adalah 3 dan 81

​terima kasih