FUNCIONES LÓGICAS

FUNCIONES LÓGICAS

by EUFRACIO MAMANI

​DEFINICIÓN

​Dadas n variables lógicas (X1, X2, …., Xn) cuyos valores pueden tomar 0 o 1, es posible definir una función lógica f(X1, X2, …., Xn) que tomará un valor 0 o 1 según los valores que tomen cada una de las variables y las operaciones que se realicen.

​TABLA DE VERDAD

Dado que una variable lógica solo puede tomar dos valores (0 y 1), las funciones lógicas también están acotadas a estos valores. Es posible representar a una función lógica por medio de lo que se denomina tabla de verdad. Una tabla de verdad contiene todas las combinaciones posibles de las variables lógicas, y el valor que la función toma para cada caso.​

​COMPUERTAS LÓGICAS

​Las compuertas lógicas son circuitos electrónicos que operan con niveles definidos de tensión, materializando las funciones lógicas. Estos circuitos se construyen en diferentes tecnologías, utilizando resistencias eléctricas, diodos y transistores. También es posible materializar a las funciones lógicas mediante contactos de relés (lógica de contactos).

                        COMPUERTA OR

​La compuerta OR define la operación suma lógica, la que se representa por el signo +. Por ejemplo, la función suma lógica de dos variables se escribe:

Y = A + B

En esta compuerta, la salida siempre será un 1 si cualquier variable de entrada tiene el valor 1. La tabla de verdad de la compuerta OR es entonces:

El símbolo para representar a una compuerta OR de dos entradas es:

Y el símil de una compuerta OR representándola por lógica de contactos es;

La lámpara se encenderá si al menos un interruptor (o ambos a la vez) se encuentra cerrado (es decir, en

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​COMPUERTA AND

​Esta compuerta define la operación producto lógico, y se representa por un punto (a veces directamente se omite el punto). Por ejemplo, la función producto lógico entre dos variables se puede representar con cualquiera de las siguientes formas:

Y = A . B

Y = A B

En la compuerta AND, la salida será 1 sólo si todas sus entradas se encuentran en 1. La tabla de verdad de esta compuerta es:

​COMPUERTA LÓGICA NOT

​La compuerta NOT define la negación o inversión. A diferencia de las compuertas anteriores que pueden tener dos o más entradas, la compuerta NOT sólo posee una entrada. Si la entrada se encuentra en 1 entonces la salida será 0, y viceversa.

La operación NOT se representa mediante una raya horizontal sobre la variable, aunque también se puede representar mediante una comilla simple (este último muy poco utilizado). Es decir:

Y = A Y = A'

La tabla de verdad de esta compuerta es: