RAZONES Y PROPORCIONES

RAZONES Y PROPORCIONES

​1.1 RAZONES

Una razón es una expresión numérica de comparación entre las medidas de dos magnitudes. La razón entre a y b se escribe    o a: b , y se lee “ a es a b” . En una razón   se identifican dos términos: el antecedente (a), que corresponde al primer término, y el consecuente(b), que es el segundo término.

 

 

EJEMPLO 1: En un colegio hay 50 profesores y 1000 estudiantes. ¿cuántos alumnos hay por cada profesor?

 

La relación entre el número de profesores y el número de estudiantes se puede expresar con la razón matemática  , al simplificar la razón se obtiene que  .

Por tanto, se concluye que por cada profesor hay 20 estudiantes.

 

​1.2 PROPORCIONES

 

Dos razones forman una proporción si se puede establecer una igualdad entre ellas. La proporción entre las razones  y

 

Se escribe    y se lee: “ a es a b como c es a d”. Las razones que forman una proporción son razones equivalentes. En la proporción   , a y d son los extremos, c y b son los medios. El cociente de las razones que forman una proporción es el mismo, y se denomina coeficiente o razón de proporcionalidad.

 

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​1.  PROPORCIONALIDAD DIRECTA

 

Dos magnitudes A y B son directamente proporcionales si están directamente correlacionadas y el cociente entre cada par de valores correspondientes de las magnitudes es constante.

  

EJEMPLO 2: Si se quiere el número de huevos que se necesitan para preparar un ponqué para 100 personas, se establece una proporción en la cual una de las razones contiene el valor desconocido y la ptra corresponde a uno de los pares de valores que se relacionan en la tabla. Luego, se encuentra el valor desconocido aplicando la propiedad fundamental de las proporciones.