Relasi dan Fungsi

Relasi dan Fungsi

Oleh Sharicah 19510091

​Relasi & Fungsi

​Mata Pelajaran : Matematika

​Kelas / Semester :

​VIII/1 (Ganjil)

​Petunjuk Penggunaan

​1. Bacalah dan cermati penjelasan materi yang tersedia. tanyakan apabila masih ada yang belum dipahami.

​2. pahami dengan teliti setiap kegiatan, perintah, dan soal.

​3. jawab lah semua pertanyaan, dan diskusikan dengan teman mu.

4. jangan lupa berdoa, selamat mengerjakan.

​KOMPETENSI INTI

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran,

gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4 : Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang / teori.

​KOMPETENSI DASAR

​

KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)

3.3 Mendeskripsikan, menyatakan dan membedakan antararelasi dan fungsi (linier) dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel,dan grafik)

3.3.1 Menganalisis contoh permasalahan relasi dan fungsi, kemudian menyimpulkan definisi dari relasi dan fungsi. C4

3.3.2 Mengkategorikan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi. C6

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganrelasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi.

4.3.1 Menentukan solusi dari persoalan relasi dan fungsi dengan menggali informasi mengenai cara penyelesaian permasalahan relasi dan fungsi. P5

4.3.2 Memvalidasi suatu contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari. C5

​TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui pembelajaran dengan pendekatan Saintifik berbasis Literasi, PPK, 4C, serta HOTS, dengan disiplin dan penuh tanggung jawab, diharapkan :

1.      Peserta didik mengamati materi dan masalah yang tersedia pada quizizz dengan bimbingan guru, peserta didik mampu menelaah sebuah masalah relasi dan fungsi dengan baik dan seksama.

2.      Peserta didik mengamati beberapa contoh permasalahan yang ada pada quizizz, peserta didik secara bersama-sama mampu mengkategorikan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi dengan tepat.

3.      Peserta didik mengamati soal pada quizizz, dengan bimbingan guru, peserta didik mampu menentukan solusi dari persoalan relasi dan fungsi dengan cermat.

4.      Peserta didik mencermati permasalahan di sekitar dengan berdiskusi bersama teman sekelas peserta didik mampu memvalidasi suatu contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari dengan bertanggung jawab.​

​

​APERSEPSI

​HIMPUNAN

​

Apa sih pengertian dari himpunan? Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan terukur sehingga dapat diketahui termasuk atau tidaknya di dalam himpunan tertentu. Jadi, himpunan anggotanya sudah jelas ya. Tetapi ada juga yang disebut bukan himpunan. Kalau bukan himpunan berarti anggotanya tidak dapat ditentukan secara jelas dan tidak dapat diukur.

Multiple Choice

Coba kamu analisi himpunan bilangan ganjil diantara angka 1 sampai 10. 

maka anggota himpunan nya adalah...

• {1,2,3,5,7}

• {3,4,5,7,8}

• {1,3,5,7,9}

• {2,4,6,}

Open Ended

Dari gambar disamping terdapat himpunan hewan dan himpunan makanan, coba tuliskan anggota dari masing-masing himpunan tersebut! adakah hubungan antara kedua himpunan tersebut?

Open Ended

Amatilah permasalahan 1 berikut!

Ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah.

Coba kamu sebutkan himunan apa saja yang terdapat pada permasalahan diatas? adakah hubungan antara kedua himpunan t

Poll

Dari permasalahan sebelumnya, dapatkah kamu menentukan yang mana kah definisi dari RELASI?

• RELASI ADALAH HUBUNGAN

• RELASI ADALAH HUBUNGAN DUA HIMPUNAN

• RELASI ADALAH ATURAN YANG MENGHUBUNGKAN DUA HIMPUNAN 

• RELASI ADALAH ATURAN YANG MENGUBUNGKAN DUA HIMPUNAN A dan B

​Menyajikan relasi

dalam diagram panah

​Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. Contoh : dari permasalahan 1

​

Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi.

{Ali menyukai warna merah}

{Siti menyukai warna ungu}

{Amir menyukai warna hitam}

{Rizki menyukai warna merah}

Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut:

(Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah).

​

​Menyajikan relasi dalam pasangan berurutan

​Menyajikan relasi dalam grafik

​Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik). Contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di samping ini :

Multiple Choice

Coba kamu ubah diagram panah di samping kedalam pasangan berurutan

• (edi,apel), (budi, melon), (susi,mangga), (wati,apel)

• (edi,melon), (budi,mangga), (susi,apel), (wati,melon), (wati,jeruk)

• (edi,melon), (budi,mangga), (susi,jeruk), (wati,jeruk)

• (edi,melon), (budi,mangga), (susi,apel), (w)

​Setelah kamu memahami bentuk relasi, sekarang kita lanjutkan pada materi FUNGSI.

coba kamu amati beberapa relasi berikut :

​1

​2

​3

Open Ended

Gambar 1 dan 2 memiliki ciri yang sama yaitu pada gambar 1 (setiap anggota A memiliki tepat satu pasangan dengan anggota B), dan pada gambar 2(setiap anggota S memiliki pasangan dengan anggota P). Relasi pada gambar 1 dan 2 merupakan FUNGSI. Sedangkan pada gambar 3 (pada anggota A terdapat Sela yang dipasangkan atau memiliki 2 pasangan dengan anggota B), maka gambar 3 bukan merupaka FUNGSI.

Dari pernyataan di atas, menurut kamu apa yang dimaksud dengan Fungsi?

​Unsur-unsur pada fungsi

​Penyajian Fungsi

1. Diagram panah.

2. ​Pasangan berurutan.

3. ​Grafik

​(Cara penyajian Fungsi sama seperti pada Relasi)

​4. Rumus Fungsi

Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil sepeti f, g, h. Misal, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x+3. Artinya fungsi f memetakan x ke 3x+3. Jadi daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x+3 sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x+3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:

Jika fungsi f : x → ax +b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax+b

​contoh 4 :

Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada himpunan

bilangan bulat. Tentukan :

​f (3)!

​jawab :

Fungsi f : x → 3x + 3

Rumus fungsi: f(x) = 3x+3

f(3) = 3(3)+3 = 12

Multiple Choice

Tentukan range dari fungsi di samping!

• (a,b,c,d)

• (1,2,3,4)

• (a,b,1,2)

• (1,2,3,5)

Open Ended

Analisislah relasi disamping, apakah relasi tersebut merupakan fungsi? berikan alasan mu!

Multiple Choice

diketahui persamaan fungsi sebagai berikut:  $$f\left(x\right)=5x+\ 7$$  tentukan F(10)

• 47

• 75

• 57

• 87

Open Ended

​Pembelajaran telah selesai, sekarang kamu diskusikan dengan teman sekelas mu untuk menarik kesimpulan mengenai :

1. Definisi Relasi dan Fungsi.

2. Perbedaan Relasi dan Fungsi.

3. Tuliskan cara penyajian relasi dan fungsi! (poin nya saja)

4. Relasi dapat dikatakan fungsi apabila?

​Terimakasih atas partisipasinya, semoga dengan mengerjakan lkpd ini dapat membantu kamu dalam memahami materi relasi dan fungsi.

​

​PEMBELAJARAN AKAN BERMAKNA JIKA KAMU MEMAHAMINYA :)