Factorizaciones

Factorizaciones

by Victor Gómez López

​Concepto

En Álgebra, la factorización se define como el método que nos ayuda a simplificar algunas expresiones algebraicas, descomponiéndola en forma de multiplicación.

Factor común

La factorización por término común es aquella en la cual podemos representar una suma de términos como un producto, donde uno de los factores contiene a la variable que cada sumando tiene en común.

El objetivo de la factorización por término común, es encontrar el mayor factor común.

​Propiedad distributiva

Ejemplos:

Factorización por agrupación

La idea de la factorización por agrupación de términos radica esencialmente en aplicar dos veces o más la factorización por término común. Para realizar la factorización correctamente será de suma importancia aplicarlos a polinomios de cuatro términos o más.

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Pasos:

1. Separar en dos grupos teniendo en cuenta su asociación.

2. Factorizar términos en común de cada grupo, de tal forma que en ambos grupos se obtenga un término en común

3. Factorizar el término en común de cada grupo.

Factorización por agrupación

​La factorización final se realiza entre el binomio en común y los factores comunes.

Factorización de un trinomio cuadrado perfecto

Cando se tiene un polinomio de grado dos cuyo término constante es un cuadrado y resulta que el coeficiente de la incógnita de exponente uno es dos veces la raíz del término constante podremos factorizar a dicho trinomio como el cuadrado de un binomio.

"​Para encontrar los términos del binomio basta con sacar la raíz a los extremos"

Debemos buscar dos números que multiplicados resulten el valor de "c" y sumados resulte el valor de "b".

Debemos buscar dos enteros con producto "ac" y que su suma sea "b".

​Los enteros obtenidos se agrupan en pares y se le asigna la variable x.