Materi Koordinat Kartesius

Materi Koordinat Kartesius

​Bagian 1

by Syamila rahmat

​MTsN 3 Kota Padang

A.Pengenalan Sistem Koordinat

Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk

menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yaitu: koordinat x (absis)

koordinat y (ordinat).

Koordinat yaitu pasangan terurut suatu bilangan yang digunakan untuk

menentukan suatu titik pada bidang koordinat.

Sumbu-X adalah garis bilangan horizontal pada bidang koordinat.

Sumbu-Y adalah garis bilangan vertikal pada bidang koordinat.

Bidang koordinat adalah bidang yang dibentuk oleh sumbu horizontal dan

sumbu vertikal, seringkali dinamai sumbu-X untuk garis horizontal dan

sumbu-Y untuk garis vertikal, terdiri atas kuadran 1 sampai 4.

.​

Kuadran adalah satu dari empat bagian bidang koordinat yang dipisahkan oleh sumbu-X dan sumbu-Y.

​

​Bidang koordinat dibagi atas 4 kuadran yaitu :

a. Kuadran I:koordinat-x positif dan koordinat-y positif,

b. Kuadran II: koordinat-x negatif dan koordinat-y positif

c. Kuadran III:koordinat-x negatif dan koordinat-y negatif

d. Kuadran IV:koordinat-x positif dan koordinat-y negatif.

​B.MENGGAMBAR TITIK PADA BIDANG KOORDINAT KARTESIUS

​Cara menggambar titik pada bidang koordinat kartesius

Misal :

1. Titik A(2,3) artinya :

x = 2 (titiknya berjarak 2 satuan dari sumbu-Y) → berupa garis yang sejajar

dengan sumbu-Y

y = 3 (titiknya berjarak 3 satuan dari sumbu-X) → berupa garis yang

sejajar dengan sumbu-X

Perpotongan (titik potong) kedua garis tersebut adalah titik A(2,3) atau cara lain:

Titik A(2,3) berarti mulai dari titik asal, karena x nya positif 2 maka dari

titik (0,0) melangkah ke kanan 2 satuan, kemudian y adalah positif 3

dilanjutkan melangkah 3 satuan ke atas. maka sampailah di titik A(2,3).

​

​2. Titik B(-3,1) berarti, dari titik (0,0) melangkh ke kiri 3 satuan, kemudian dilanjutkan melangkah ke atas 1 satuan, maka sampailah dititik B(-3,1).

3. Titik C(0,-2) berarti dari titik (0,0) tetap, karena x nya 0, dilanjutkan melangkah ke bawah 2 satuan, maka sampailah di titik C(0,-2).

​C. POSISI TITIK TERHADAP SUMBU-X DAN SUMBU-Y

Perhatikan Gmbar Berikut!

- Posisi titik A(5,2) terhadap sumbu-X dan sumbu-Y adalah titik A berjarak 2 satuan di atas sumbu-X dan

5 satuan di kanan sumbu-Y.

- Posisi titik B(-4,3) terhadap sumbu-X dan sumbu-Y adalah titik B berjarak 3 satuan di atas sumbu-X dan 4 satuan dikiri sumbu-Y.

-Posisi titik C(0,-3) terhadap sumbu-X dan sumbu-Y adalah titik C berjarak 3 satuan di bawah sumbu-X.

​CONTOH SOAL :

​1. Diberikan Titik A (4 , 3), Titik B (4 , -2), Titik C (-2 , 3) dan Titik D (-3, 0). Tentukanlah:

Di kuadran berapakah titik A,B, C dan D berada !

a. Posisi titik A terhadap sumbu-X dan sumbu-Y !

b. Posisi titik B terhadap sumbu-X dan sumbu-Y !

c. Posisi titik C terhadap sumbu-X dan sumbu-Y !

d. Posisi titik D terhadap sumbu-X dan sumbu-Y !

​Jawab:

a.Titik A di kuadran I, Titik B di kuadran IV, Titik C di Kuadran II dan titik D pada sumbu-X

b.Posisi titik A terhadap sumbu-X dan sumbu-Y adalah berjarak 3 satuan diatas sumbu-X dan

4 satuan di kanan sumbu-Y

c. Posisi titik B terhadap sumbu-X dan sumbu-Y adalah berjarak 2 satuan di bawah sumbu-X dan

4 satuan di kanan sumbu-Y

d.Posisi titik C terhadap sumbu-X dan sumbu-Y adalah berjarak 3 satuan di atas sumbu-X dan

2 satuan di kiri sumbu-Y

e.Posisi titik D terhadap sumbu-X dan sumbu-Y adalah berjarak 3 satuan di bawah sumbu-X

​2. Perhatikan titik-titik koordinat pada bidang koordinat kartesius dibawah!

Tentukanlah:

a.Titik-titik koordinat yang berjarak sama terhadap sumbu-X !

b.Titk-titik koordinat yang berjarak sama terhadap sumbu-Y !

c.Titik-titik koordinat yang berjarak sama terhadap sumbu-X dan sumbu-Y !

​Jawab:

​a. Titik A dan Titik D

b. Titik A, Titik B dan Titik D

c. Titik A dan Titik D

​BERSAMBUNG BAGIAN 2......