TAM SAYILAR

TAM SAYILAR

​ÖĞRETMEN:Hakan Tayyip ÜNÜVAR

​İLETİŞİM:[e-mail]

0’dan büyük sayılar “+” (pozitif) işaretli sayılar, 0’dan küçük sayılar “-” (negatif) işaretli sayılar

olarak isimlendirilir.

Eşit bölmelere ayrılmış sayı doğrusunda 0’ın sağına yazılan sayılar sırasıyla +1, +2, +3...

pozitif tam sayılar, 0’ın soluna yazılan sayılar ise sırasıyla -1, -2, -3... negatif tam sayılardır.

​TAM SAYILARIN TANIMI

​Günlük hayatta sıcaklığın ifade edilmesi, borç alma-verme, deniz seviyesinin altında ve üstündeki nesnelerin konumlarını belirleme gibi durumları tam sayılardan yararlanarak ifade edebiliriz.Tam sayılar, yönlü sayılar olarak da bilinir. Sayıların önündeki “+” veya “–” işaretleri

sayıların yönünü gösterir.

Alışverişten kâr edilmesi, zemin katın üstündeki katlar, 0’ın üstündeki sıcaklıklar ve denizseviyesinin üstü “+” ile; alışverişten zarar edilmesi, zemin katın altında kalan katlar, 0’ın altındaki sıcaklıklar ve deniz seviyesinin altı “–” ile ifade edilir.

Örnek: 200 lira borç: -200 200 lira kâr: +200

5 adım geri: -5 5 adım ileri: +5

​Negatif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça küçülür.

Pozitif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyür.

Her tam sayı sağındaki tam sayıdan küçük, solundaki tam sayıdan büyüktür.

Her pozitif tam sayı 0’dan ve negatif tam sayılardan büyüktür.

Örnek:

10 > 0 10 > -5 -1 < 0 < 1,

​Pozitif tam sayılar gösterilirken “+” işareti kullanılmayabilir.

Örnek:

​+3 = 3

​

1.Aynı işaretli Tam Sayılarda Toplama İşlemi

 Aynı işaretli tam sayılarda toplama işlemi yapılırken; - Sayılar birbirine eklenir. - İşaret değiştirmeden yazılır. Örnek: (+5) + (+8) = (+13)              (-5) +  (-9) =  (-14)

2.Farklı İşaretli Tam Sayılarda Toplama İşlemi - Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. - Büyük sayının işareti sonucun işareti olur. Örnek: (-5) + (+2)= -(5-2)=-3         (+9) +(-4)=  +(9-4)=+5

3.Özellikler a) Değiştirme Özelliği: (+5) + (-9) = (-9) + (+5) b) Dağıtma Özelliği: 5.(-5 + 6) = (5.(-5)) + (5.6) c) 0 İle Toplama: 5+0=0  0=Etkisiz eleman d) Mutlak Değeri Aynı Olan Sayıları Toplama : (-5) + 5 = 0

​Çıkarma İşlemi     Çıkarma işlemi yapılırken; a. 1. sayı aynen kalır. b. Ortadaki çıkarma işareti toplama yazılır. c. 2. sayının işareti değiştirilir. d. Toplama işareti yapılır. Örnek: (+5) - (+2)= (+5) + (-2) = 3        (-5) - (-9) = (-5) + (+9) = 14         (+9) - (-6) =  (+9) + (+6) = 15        (-15) - (+3) = (-15) + (-3) = (-18)

​

 Çarpma  İşlemi 1.Aynı işaretli Tam Sayılarda Çarpma İşlemi a) Sayılar normal şekilde çarpılır. dersimiz.com b) Sonucun başına artı işareti getirilir.

2.Farklı İşaretli Tam Sayılarda Çarpma İşlemi a) Sayılar normal şekilde çarpılır. b) Sonucun başına eksi işareti getirilir.

Örnek: (+5) . (+8) = (+40)       (-8)  . (-8) = (+64)               (+5) . (-6) = (-30)       (-3)  .  (-4) = (+12) NOT:  + . + = +      - . - = +        + . - = +            - . + = -  3.Özellikler a)  0 ile çarpma: (-5) . (+8) . 0 =0  0 Yutan eleman b)  1 ile çarpma : (+8) . 1= (+8)     1 Etkisiz eleman

​Bölme  İşlemi

​

Aynı işaretli Tam Sayılarda Bölme İşlemi

a)Sayılar normal şekilde bölünür

.b)Sonucun başına artı işareti getirilir.

2.Farklı İşaretli Tam Sayılarda Bölme İşlemi 

a) Sayılar normal şekilde bölünür.

b) Sonucun başına eksi işareti getirilir       

NOT:  +:+ =+         -: - =+          +:- = -         -:+ = -    

 Örnek: (+40) : (+5) = (+8)         (-30) :  (-6) = (+6)         

  (+64) : (-8)  = (-8)         (-12)  : (+4)  = (-3)

Multiple Choice

Bir karınca sayı doğrusu üzerinde 2'den başlayarak önce 5 br sola daha sonra 7 br sağa doğru hareket ediyor ve duruyor. Karıncanın durduğu yerdeki sayı aşağıdakilerden hangisidir?

• 6

• 5

• 4

• 3

Multiple Choice

Erzurum'da hava sıcaklığı gündüz 5 ^oC ve gece -17 ^oC' dir. Buna göre gündüz ile gece arasındaki sıcaklık farkının mutlak değeri aşağıdakilerden hangisidir?

• -12

• 12

• 22

• 20

Multiple Choice

Bir yüzücü deniz seviyesinden 6 metre yukarıdaki traplenden denize atlamıştır. Atladığı toplam mesafe 8 metre olduğuna göre yüzücü deniz seviyesinin kaç metre altına inmiştir?

• 2

• 4

• 6

• 8

Open Ended

10 cm derinliği ekilen bir tohum çimlenmeye başladıktan sonra, her 3 günde 2 cm uzamaktadır. Buna göre tohum çimlenmeye başladıktan 24 gün sonra fidanın toprağın üstünde kalan kısmının boyu kaç cm olur?

Open Ended

25 soruluk bir tam sayılar testinde öğrenciler verdikleri her doğru cevap için 5 puan alırken her yanlış cevap için 2 puan kaybediyor.Erdem hiç boş bırakmadan testi bitirdiğinde 19 doğrusu olduğuna göre kaç puan almıştır?