Фибоначијев низ

Фибоначијев низ

аутор: Јелена Миливојевић

​Ко је био Фибоначи?

• рођен као (Leonardo Pisano Fibonacci) Леонардо од Пизе, живео приближно од 1170. до 1250. године у Пизи, Италија

• ​први је математичар у европској историји после мрачног доба

• ​​са оцем дипломатом живео је у северноафричкој луци Бугија (данас у Алжиру), где се школовао и упознао арапске математичке вештине

• по повратку из Африке написао ​књигу ,, Liber Abaci" (Књига рачунања) која је објављена 1202. године

• ​1220. написао књигу ,,Practica Geometriae" (Пракса геометрије) која садржи велику збирку геометријских проблема са низом теорема и препоручује низ метода за решавање практичних геометријских проблема

• ​дело ,,Флос" настало је 1225. као одговор на неколико математичких проблема које му је задао Јоханес из Палерма (дворски научник на двору Фридриха II)

• ​1225. написао дело ,,Liber quadratorum" (које се бави теоријом бројева)

​Ко је био Фибоначи?

​

у првом поглављу

• уводи цифре 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 и, што је ​од огромног занчаја, нулу.

• ​упознаје читаоце са стандардним поступцима за множење и дељење које и данас користимо

,, Liber Abaci" (Књига рачунања)

​у другом поглављу

• ​излаже низ проблема и поступака намењених углавном трговцима - како се израчунава профит, како се обавља конверзија различитих валут

​у трећем поглављу

• прилаже колекцију проблема и задатака, од којих су многи познати још у арапском свету, али су неки и оригинални

• ​ту је и чувени задатак: ,,Ако сваки пар зечева за месец дана добије нови пар који постаје плодан за следећих месец дана, колико ће парова зечева бити после годину дана?"

,, Liber Abaci" (Књига рачунања)

,, Liber Abaci" (Књига рачунања)

​Шта је Фибоначијев низ?

• 1,1,2,3,5,8,13,... Шта примећујете?

• ​Ако се броју дода претходни број добија се следећи број.

• ​1+1=2

• 1+2=3

• ​2+3=5

• ​3+5=8

• ​ 5+8=13

​Где можемо уочити Фибоначијев низ?

• ​цвет сунцокрета

• ​галаксија

• ​отисак прста

• ​Фибоначијев дан записан по западном моделу m/d (11/23)