Ecuaciones Lineales

Ecuaciones Lineales

by David Molina

​ECUACIONES LINEALES

​Ecuación:

Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, las cuales se denominanmiembros de la igualdad; por ejemplo, 7x 2 6 5 x 1 3.

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​Incógnitas de una ecuación:

Son las literales (como x, y o z) que intervienen en las expresiones algebraicas que forman la ecuación y cuyos valores numéricos se desea encontrar (osea, son variables).

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Dominio de definición en una ecuación:

Es el conjunto de todos los números reales que pueden tomar las incógnitas de una ecuación; por ejemplo, en la ecuación (x -2 /x - 5)=4, el dominio de la variable x es el conjunto de los números reales excepto el 5, ya que si x toma este valor,el denominador sería cero y la división entre cero no está definida.

​Identidad:

Es toda igualdad que se verifica (es válida) para todos los valores del dominiode las incógnitas. Por ejemplo, en la ecuación x2 2 y2 5 (x 2 y)(x 1 y), cualquiera que sean los valores para x y y, la igualdad siempre es válida.

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Ecuación condicional:

Es toda ecuación que se verifica sólo para ciertos valores de incógnitas. Porejemplo, la ecuación x + 9 = 12 sólo es válida si x = 3, y la ecuación x² = 16sólo se verifica si x = 4 o x = -4.

​Conjunto solución:

Es el conjunto de los valores numéricos que al ser sustituidos en el lugar de las incógnitas dan como resultado una identidad numérica, es decir, se verifica la ecuación. Estos valores se llaman también raíces de la ecuación.

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​El valor x = 2 es solución de la ecuación 6x + 4 = 16 porque:

6(2) + 4 = 16

12 + 4 = 16

16 = 16