test

​Θεώρημα BOLZANO

​Τσιμπερίδης Ματθαίος

Multiple Choice

Η συνάρτηση g(x) του διπλανού σχήματος έχει Πεδίο Ορισμού το σύνολο των πραγματικών αριθμών R. Επιλέξτε την σωστή από τις παρακάτω προτάσεις:

• Η συνάρτηση g(x) είναι συνεχής στο R.

• Η συνάρτηση g(x) είναι ασυνεχής στο σύνολο $$\left(-\infty,\ x_0\right)\cup\left(x_0,\ +\infty\right)$$  .

• Η συνάρτηση g(x) είναι συνεχής στο διάστημα $$\left(-\infty,\ x_0\right]$$  

• Η συνάρτηση g(x) είναι συνεχής στο διάστημα $$\left[x_0,\ +\infty\right)$$  

• Η συνάρτηση g(x) είναι ασυνεχής στο $$x_0$$  

Fill in the Blanks

Η εικόνα $f\left(Δ\right)$  ενός διαστήματος Δ μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης είναι

​Θεωρήματα Συνεχών Συναρτήσεων σε διάστημα

​Δύο βασικές ιδιότητες των συνεχών συναρτήσεων σε διαστήματα εκφράζονται από τα Θεωρήματα:

• ​BOLZANO και

• ​Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμών

​ΘΕΩΡΗΜΑ Μέγιστης & Ελάχιστης τιμής