Bài 4: Cấp số nhân

Bài 4: Cấp số nhân

by Trường Đăng

​1. Định nghĩa

​Ví dụ 1:

​Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân:

​a) (u_n): u_n = 3ⁿ.

​b) (u_n): u_n = 2.(-2)ⁿ.

​c) 2 0 0 0 0 0 0.

​d) -4 -2 1 2 4 8.

​2. Số hạng tổng quát

​3. Tổng của n số hạng đầu tiên

​4. Tính chất

​Nếu (u_n) là một cấp số nhân thì kể từ số hạng thứ hai, bình phương của một số hạng bằng tích của hai số hạng đứng kế bên trong dãy.

​Ví dụ 3: (dạng bài đã cho số hạng đầu hoặc q)

​Cho cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3 và S₂ = 381. Tính công bội q và u₇.

​Ví dụ 4: (dạng bài chưa cho số hạng đầu và q)

​Cho cấp số nhân có u₂ = 3 và u₄ = 243. Tính số hạng đầu, q và S_10.

​Ví dụ 5: (Toán thực tế)

​Ngày 17/12/2020, cả thế giới ghi nhận 8 trường hợp dương tính với chủng SARs-Cov 2. Đây là chủng virus lây lan rất nhanh và các nhà khoa học ước tính rằng mỗi ngày số người mắc bệnh lại tăng lên gấp ba lần.

a) Em hãy cho biết ngày 27/12/2020, trên thế giới có tổng cộng bao nhiêu người đã nhiễm bệnh.

​b) Kể từ ngày đầu tiên dại dịch bùng phát cho đến ngày thông kê số liệu lần 1, tổng số bệnh nhân là 19 131 872. Em hãy cho biết ngày/tháng/năm của ngày thông kế số liệu lần 1.