Matematika : Himpunan

Matematika : Himpunan

by Venti Julianti

​Tujuan Pembelajaran

1. ​Menyatakan konsep operasi himpunan (irisan) dari dua himpunan

2. Menentukan irisan dari dua himpunan serta menggambarkannya dalam diagram Venn

3. Menyelesaikan masalah sehari-hari/kontekstual yang berkaitan dengan irisan dari dua himpunan

Home

Open in new tab

Copy link

Fill in the Blanks

Adakah yang masih ingat hubungan antar himpunan itu ada apa saja?

Multiple Choice

Manakah yang merupakan himpunan bagian?

Irisan​

​Definisi : Misalkan S adalah himpunan semesta. Irisan himpunan A dan B adalah himpunan semua anggota S yang terdapat pada himpunan A dan terdapat pada himpunan B, dilambangkan dengan A ∩ B.  Jika ditulis dengan notasi pembentuk himpunan adalah:

Pada diagram Venn di bawah ini, A∩ B disajikan sebagai berikut.

Contoh:

Perhatikan Bahwa:A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}. Maka A∩B adalah ....

​

​Daerah arsiran menunjukkan anggota-anggota yang menjadi anggota A juga menjadi anggota B, sehingga dibentuk sebuah himpunan baru yang beranggotakan semua anggota yang terletak pada daerah arsiran, yaitu {3, 5, 7}. Himpunan baru ini disebut irisan A dan B, ditulis “A∩B ” . Jadi, A∩B = {3,5,7}

​Contoh 2 :

Pada bulan Desember tahun 2020 , seluruh siswa SMA ”Bakti Nusa” wajib mengikuti  ekstrakulikuler pramuka dan OSIS. Berdasarkan data, dapat dilihat bahwa terdapat 40 siswa mengikuti ekstrakulikuler pramuka, 60  siswa mengikuti ekstrakulikuler OSIS, dan 10 siswa mengikuti ekstrakulikuler pramuka dan OSIS. Berapa jumlah siswa di SMA “Bakti Nusa” pada bulan Desember tahun 2020?

​Jawab :

Ekstrakulikuler Pramuka = 40 siswa

Ekstrakulikuler OSIS = 60 siswa

Ekstrakulikuler Pramuka dan OSIS = 10 siswa

Karena kita akan mencari jumlah seluruh siswa di SMA “Bakti Nusa” maka kita harus mencari tau terlebih dahulu berapa jumlah siswa yang mengikuti ekstrakulikuler pramuka saja atau OSIS saja kemudian baru dijumlahkan semuanya. Sehingga jumlah yang sebenarnya adalah :

Ekstrakulikuler Pramuka = (40-10) siswa = 30 siswa

Ekstrakulikuler OSIS = (60-10) siswa = 50 siswa

Ekstrakulikuler Pramuka dan OSIS = 10 siswa

Maka jumlah siswa di SMA “Bakti Nusa” adalah 90 siswa.

​

KUIS​

Multiple Choice

Diketahui A={2,3,4} dan B ={1,3}, maka A ∩ B = ...

• {1,2,3,4}

• {3}

• {1,3}

• {2,4}

Multiple Choice

Diketahui C ={x| x < 3, x $$\epsilon$$  bilangan asli} dan D ={x| 0 $$\le$$  x $$\le$$ 5, x $$\epsilon$$  bilangan bulat }, maka C ∩ D = ...

• {1,2,3,4}

• {0,1,2,3}

• {0,1,2}

• {0,1,2,3,4,5}

Multiple Choice

Dari 44 siswa dalam sebuah kelas, terdapat 30 siswa gemar pelajaran matematika dan 26 siswa gemar pelajaran fisika. Jika 3 siswa tidak senang kedua pelajaran tersebut, maka banyaknya siswa yang gemar kedua pelajaran itu adalah…

• 15 siswa

• 20 siswa

• 18 siswa

• 9 siswa

Multiple Choice

Jika K={1,2,3,4,5} dan L={6,7,8} maka K∩L= ...

• K

• L

• {4,5}

• {∅}

Multiple Choice

Irisan himpunan P dan Q dilambangkan dengan ..

• P $$\subset$$  Q

• P $$\in$$  Q

• P $$\cap$$  Q

• P $$\notin$$  Q