Fungsi Kuadrat Kelas 9

FUNGSI KUADRAT

MATEMATIKA SMP KELAS 9

Open Ended

ASSALAMUALAIKUM

SELAMAT PAGI ANAK-ANAK

Poll

BAGAIMANA KABAR KALIAN HARI INI?

• Sangat Baik dan Sehat.

  Semangat Pagi!!!

• Kurang Baik

​DEFINISI FUNGSI KUADRAT

​GRAFIK FUNGSI KUADRAT

​TITIK POTONG TERHADAP SUMBU-SUMBU KOORDINAT

​Titik potong terhadap sumbu-sumbu koordinat, terdiri atas dua macam, yakni:

a. Titik potong terhadap sumbu X

Agar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c = 0 memotong sumbu X maka nilai y haruslah sama dengan 0

y = 0 <=> ax² + bx + c = 0 <=> (x - x1)(x - x2) = 0

Koordinat titik potongnya adalah (x1, 0) dan (x2, 0)

b. Titik potong pada sumbu Y 

Agar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c = 0 memotong sumbu Y maka nilai x haruslah sama dengan 0

x = 0 <=> y = a(0)² + b(0) + c = c

Koordinat titik potongnya adalah (0 , c)

​TITIK PUNCAK / TITIK BALIK DAN SUMBU SIMETRI

​Bentuk y = ax² + bx + c dapat ditulis menjadi :

y = a(x + b/2a)² + [(b² - 4ac)/-4a]

x disebut sumbu simetri

y disebut nilai ekstrim

=> Jika a > 0 maka y.eks = y.min

=> Jika a < 0 maka y.eks = y.max     

Titik puncak parabola : [(-b/2a) , (b² - 4ac)/-4a]

=> Jika a > 0 maka titik puncak adalah titik balik minimum dan parabola terbuka ke atas.

=> Jika a < 0 maka titik puncak adalah titik balik maksimum dan parabola terbuka ke bawah.

​KEGUNAAN DISKRIMINAN PADA FUNGSI KUADRAT

​a. Mengetahui hubungan parabola dengan sumbu X  

1) Jika D > 0 maka parabola memotong sumbu X pada dua titik  

2) Jika D = 0 maka parabola menyinggung sumbu X  

3) Jika D < 0 maka parabola tidak menyinggung ataupun memotong sumbu X  

Perhatikan grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c

b. Mengetahui hubungan parabola dengan garis

Untuk menentukan apakah suatu garis itu memotong atau tidak memotong parabola, maka dapat dilakukan dengan cara mensubtitusikan garis ke parabola, dan hasilnya seperti di bawah ini.

1) Jika D > 0 maka garis memotong parabola di titik

2) Jika D = 0 maka garis menyinggung parabola (berpotongan di satu titik)

3) Jika D < 0 maka garis tidak menyinggung ataupun memotong parabola​

​MENENTUKAN PERSAMAAN KURVA DARI FUNGSI KUADRAT

​Untuk menentukan persamaan kurva jika grafik fungsi kuadratnya diketahui dapat dilakukan dengan cara berikut.

a. Jika diketahui titik puncak = (xp , yp), gunakan rumus:   

y = a(x - xp)² + yp

b. Jika diketahui titik potong dengan sumbu X yakni (x1 , 0) dan (x2,0) gunakan rumus:

y = a(x - x1)(x - x2)

c. Jika yang diketahui selai titik pada poin a dan b, maka gunakan rumus:

y= ax² + bx +c.

Home

Open in new tab

Copy link

Multiple Choice

Jika suatu fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c memiliki nilai a positif, maka kurva grafik fungsi tersebut....

• Tidak memotong sumbu y

• Tidak memotong sumbu x

• Terbuka ke atas

• Terbuka ke bawah

Multiple Choice

Nilai a, b dan c dari fungsi f(x)=-2x²+3(2x+5) adalah....

• 2, 5 dan 8

• -2, 3 dan 5

• -2, 6 dan 5

• -2, 6 dan 15

Multiple Choice

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya digambarkan seperti di bawah

• y=-x² + 2x + 8

• y=-x² - 2x + 8

• y=x² - 2x - 8

• y=x² - 2x + 8

Open Ended

Ceritakan kesan dan pesan selama pembelajaran tadi berlangsung.

(ini tidak akan berpengaruh pada nilai)

Poll

Setelah mengikuti pembeljaran hari ini, saya merasa ...

​MATUR TENGKYU