Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa

Oliwia Lubiszewska

​Alicja Dominikowska

​

Twierdzenie:

Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

​

​Twierdzenie Pitagorasa najczęściej wykorzystujemy do obliczenia długości trzeciego boku trójkąta prostokątnego, w sytuacji gdy znamy długości dwóch pozostałych boków.

 

​Twierdzenie Pitagorasa jest jednym z ważniejszych twierdzeń w matematyce, jest nauczane do dziś oraz doprowadziło do rozwoju określonego typu geometrii, znanego jako „geometria euklidesową”.

Pitagoras nie wymyślił jako pierwszy twierdzenia Pitagorasa. Jednak rozsławił je na tyle, że utrwaliła się nazwa od jego imienia. Twierdzenie pitagorasa znano już wcześniej na przykład w Chinach, Indiach, czy Egipcie.

​<-----

​<-----

​<-----

​<-----

​)

​trójkąt prostokątny

​Historia

Pierwszy znany przykład użycia tej teorii można znaleźć na grawerowanych tabliczkach glinianych z 1800 roku p.n.e., które ilustrują, że długość boków trójkątów i ich właściwości były dobrze znane Babilończykom, na długo przed przybyciem Pitagorasa. Jednak powodem, dla którego Pitagoras zyskał uznanie dla tego twierdzenia, jest to, że był pierwszym, który zdefiniował je w sposób, z którego korzystamy do dziś. Sformułowanie tego twierdzenia sprawiło, że Pitagoras został na zawsze zapisany w kartach historii. Aby podziękować bogom za pomoc w jego odkryciu, według niektórych relacji, Pitagoras poświęcił sto wołów. Jednak nie wystarczyło po prostu uformować prawo, Pitagoras musiał udowodnić swoją teorię. Szkoła założona przez Pitagorasa była odpowiedzialna za to zadanie, wykonując wiele eksperymentów i obliczeń w celu udowodnienia tego twierdzenia. Praca wykonana przez tych naukowców zainspirowała niezliczonych innych naukowców, w tym nawet sławnego Leonarda de Vinci i Sir Izaaka Newtona.

​Tutorial - jak obliczać zadania korzystając z Twierdzenia Pitagorasa

2​

​5

​c

​x

​2

​4

​4 4

​=10

​Ciekawostki o Pitagorasie:

​1. Samego Pitagorasa uznano za nie poczytalnego, przez jego skrajne poglądy łączenia religii z matematyką. Efektem tego było wpędzenie go z miasta i spalenie jego domu. Niestety Pitagoras swoją postawą potwierdzał przypuszczenia o chorobie psychicznej. Na przykład twierdził opowiadał o swoich poprzednich wcieleniach, w których ponoć był synem Hermesa, czasem twierdził, że był rybakiem, a czasem że walczył w wojnie trojańskiej, utrzymywał też, że zmartwychwstanie.

​2. Pitagoras był wegetarianinem. Było to nie zwykłe w czasach, gdy dosłownie wszyscy ubóstwiali jeść mięso. Zgodnie z jego poglądami mięso zatruwało nasze ciała zanieczyszczeniami. Zdarzało mu się jednak jeść mięso w wyjątkowych, rzadkich chwilach.

3. Pitagoras założył we Włoszech, w mieście Kroton swoją szkołę pitagorejską. W szkole tej próbowano rozwiązać wiele problemów matematycznych i stawiano sobie przeróżne pytania. Niektóre z nich to: kwadratura koła, podwojenie sześcianu, czy trysekcja kąta.

4. Ulubioną figurą geometryczną Pitagorejczyków i samego Pitagorasa był pentagram. Nazwano go nawet gwiazdą pitagorejską. Figura ta fascynowała Pitagorasa, gdyż jest to jednocześnie pięciokąt, pięciokąt gwiaździsty, można go opisać w koło i przeprowadzać na nim dziesiątki matematycznych rozważań.

​Zastosowanie

​np. w życiu codziennym czy budowie

Przykład 1

​

​Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa w życiu codziennym

Dzięki twierdzeniu Pitagorasa możemy obliczyć na jakiej wysokości drzewo sie złamało.

Gdy wiał silny wiatr halny, drzewo o wysokości 30m złamało się w ten sposób, że jego czubek dotknął ziemi w odległości 12m od pnia. Oblicz na jakiej wysokości od ziemi drzewo zostało złamane.

a + c = 30m

b = 12m

a = 30 – c

​

​9 9

​90

​Źródła:

https://prezi.com/evrj3scvhzkf/zastosowanie-twierdzenia-pitagorasa-w-zyciu-codziennym/?frame=c452802b109bf8a935177c56889672d1188d044e

​

https://www.matemaks.pl/matura-najwazniejsze-wzory-spoza-tablic.html?fbclid=IwAR39sEow4kq76AcTBKEUAR0bV6Eo9IUdnUSp75HoRup7-JiLsUPHFuvMz7Q

​

​https://www.superprof.pl/blog/znani-matematycy-pitagoras/

​KONIEC :)