La numération positionnelle

La numération positionnelle

by Christelle Cos

​Un système de numération c'est quoi ?

​L'écriture des nombres c'est comment je m'intéresse aux quantités et aux règles d'écriture ( la règle des positions).

​Nous écrivons en base dix mais il y a d'autres systèmes de numérations ( écriture romaine)

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​Caractéristiques de notre système de numération

​* Il s'écrit de manière positionnelle: l'ordre de l'écriture des nombres a une signification

​ex 138 : 8 pour 8 unités, 3 pour 3 dizaines et 1 pour une centaine.

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​Si je change l'ordre, je n'obtiens plus le même nombre: exemple 381 me donne 1 unité, 8 dizaines et 3 centaines.

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​* Il s'écrit en base dix: on peut remplacer ce terme par celui de paquet de 10.

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​* Il y a dix symboles qui à eux seuls permettent d'écrire tous les nombres de notre système de numération: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

​Les chiffres versus les nombres

​Tout ce qui fait référence à une quantité est un nombre. Tout ce qui fait référence à un symbole est un chiffre.

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​Exemple: J'ai 4 (quatre) pommes est un nombre.

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​Exemple: Le nombre cent trente huit s'écrit un-trois-huit (138). Chaque symbole a une valeur qui dépend de sa position : ici 1 vaut une centaine

​23 est différent de 32.

​222 : même si c'est le même symbole à chaque fois (2), chacun des 2 n'a pas la même valeur 2 (centaines) 2 (dizaines) 2 (unités.

Multiple Choice

En quelle base calculons-nous ?

• Base 1

• Base 10

• Base 16

• Base 100

Multiple Choice

Est-ce que l'ordre dans l'écriture des nombres est important ?

• Oui

• Non

Multiple Choice

À quoi correspond 3 dans le nombre 138 ?

• Aux centaines

• Aux dizaines

• Aux unités