Criterii de divizibilitate

by BIANCA MARIA PETRISOR

​Criteriu de divizibilitate cu 2

​Se dă următorul șir de numere naturale:

​22, 33, 64, 116, 155, 30, 98

​Care numere sunt divizibile cu 2, folosind definiția?

​Observăm că numerele divizibile cu 2 sunt cele care au la final cifră pară.

​

​Regulă

​Un număr este divizibil cu 2 dacă și numai dacă ultima sa cifră este cifră pară, respectiv: 0, 2, 4, 6, 8.

Multiple Select

Alegeți seria cu numere divizibile cu 2

• 12

  24

  678

  90876

  23

• 25

  56

  58

  129

  8756

• 568

  74

  36

  120

  86

• 88

  64

  70036

  56005

  1002

Criteriu de divizibilitate cu 5

​Acum ne gândim cum arată numerele divizibile ​cu 5.

​Acestea sunt chiar multiplii numărului 5, adică numărăm din 5 în 5, cum am făcut anterior. Se poate scrie sub formă de mulțime:

​M₅={0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ..., 5k}, k natural

​Observăm că toți multiplii ai lui 5 au ultima cifră 0 sau 5, de unde putem forma următoarea regulă:

​

​Regulă

​Un număr este divizibil cu 5 dacă ultima sa cifră este 0 sau 5

Poll

Ce grupă considerați că are numere divizibile cu 5?

• 5010

  5645

  890

  3052

• 755

  630

  24775

  25665

• 7895

  525

  2340

  6354

• 890

  366

  77865

  22550

​Criteriu de divizibilitate cu 10ⁿ, n număr natural

Dacă la criteriul​ cu 5 ne-am gândit la multiplii lui 5, cum putem face legătura cu multiplii cu 10?

​Un număr divizibil cu 10 va trebui să aibă la final cel puțin un zero, de exemplu 20.

​Dar un număr divizibil cu 100 sau 1000? Vor trebui să aibă la final cel puțin două zerouri, respectiv trei zerouri

​Regulă

​Un număr este divizibil cu 10ⁿ dacă ultimele sale n cifre sunt zero

Draw

Împărțiți foaia de mai jos în 3 rubrici unde să treceți nr. divizibile cu 2, 5 și 10 din următorul șir de numere:

12, 45, 55, 2366, 9850, 658, 12690, 4602, 10025, 986, 364, 546. Ce observați?

Open Ended

Determinați numerele divizibile cu 2 de forma 2xx (este număr, nu produs).

Calculați apoi suma acestora.

Aplicați aceeași cerință pentru numerele de forma 6x9x divizibile cu 5.