Kombinatoryka. Reguła mnożenia i dodawania.

Kombinatoryka. Reguła mnożenia i dodawania.

by Emilia Brychcy

• W życiu codziennym spotykamy się ze zjawiskami mającymi naturę losową. Są to zjawiska, o których wiadomo,że zachodzą, ale nie jesteśmy pewni, jaki będzie ich wynik.

  Rzucając monetą symetryczną, wiemy, że wypadnie orzeł albo reszka, ale nie jesteśmy pewni, co pojawi się w danym rzucie.

  Rzut symetryczna kostką do gry, możemy otrzymać ściankę z jednym oczkiem, ściankę z dwoma oczkami itd....

• ​Oznacza to pewną losowość wyniku.

​Badaniem praw rządzących zjawiskami przypadkowymi, czyli losowymi, zajmuje się rachunek prawdopodobieństwa. Uczy on, w jaki sposób ze znajomości tych praw można uzyskać informacje na temat szans zajścia interesujących nas zdarzeń oraz pozwala przewidywać rzeczywisty przebieg tych zjawisk.

​Kombinatoryka to dział matematyki, który zajmuje się zliczaniem, na ile sposobów może zajść jakieś zjawisko. Powstała dzięki grom hazardowym a dopiero później rozwinęła się w gałąź nauki

Poznajmy pojęcia związane z rachunkiem prawdopodobieństwa na przykładzie rzutu symetryczną kostką do gry.​

​Liczba wyników doświadczenia losowego.

Reguła mnożenia i reguła dodawania.

​P.2 Pewien bar szkolny oferuje zestawy obiadowe, złożone z zupy, drugiego dania i kompotu. Do wyboru są dwa rodzaje zup:ogórkowa i pomidorowa, trzy rodzaje drugich dań: pierogi, naleśniki i klopsiki oraz dwa rodzaje kompotów: truskawkowy i agrestowy.

​a) ile różnych trzydaniowych zestawów obiadowych może wybrać?

Multiple Choice

Restauracja oferuje swoim gościom 4 rodzaje zup, 5 rodzajów drugich dań i 2 desery. Ile różnych zestawów obiadowych złożonych z zupy, drugiego dania i deseru można zamówić w tej restauracji?

• 11

• 28

• 22

• 40

Multiple Choice

Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć mając do dyspozycji cyfry ze zbioru {1,2,3,4,5,6}

• 120

• 30

• 36

• 50

Multiple Choice

Dwóch pasażerów wsiada do pociągu, wybierając losowo jeden z siedmiu wagonów. Na ile sposobów pasażerowie ci mogą zająć miejsca w tych wagonach, jeśli każdy wsiada do innego wagonu (nie lubią się)

• 128
• 14
• 49
• 42

Multiple Choice

W grupie są 3 dziewczynki i 7 chłopców, ile jest możliwości wybrania delegacji złożonej z 1 dziewczynki i 1 chłopca

• 343
• 10
• 21
• 73

Open Ended

W karcie dań restauracji "MeWa" widnieje 10 zup, 12 drugich dań, 15 deserów i 12 przystawek. Ile jest możliwych zestawów obiadowych.

Open Ended

Mamy do dyspozycji : 3 spódnice żółte i 2czerwone oraz 4 bluzki żółte i 3 czerwone. Na ile sposobów możemy się ubrać, jeżeli chcemy,aby bluzka i spódnica były w tym samym kolorze?

Open Ended

Rzucamy 5 razy sześcienną kostką do gry. Ile jest możliwych wyników?