Barisan dan Deret

Barisan dan Deret

By fera moet

Manfaat mempelajari

Barisan dan Deret

Barisan dan deret dalam matematika memiliki manfaat yang banyak dalam kehidupan sehari-hari. Ketika kamu ingin menjadi seorang pengusaha misalnya, perkembangan usaha yang konstan dari waktu ke waktu mengikuti baris hitung, lho. Kamu jadi bisa memprediksikan skala keuntungan dan kerugianmu. 

Secara umum, barisan itu artinya sebuah daftar bilangan yang mengurut dari kiri ke kanan. Setiap urutan bilangan juga memiliki karakteristik atau pola tertentu. Setiap bilangan yang ada pada barisan, merupakan suku dalam barisan itu sendiri.

Sementara itu, deret adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan.

Misalnya terdapat barisan U₁, U₂, U₃, U₄, ..... U_n, maka deret itu adalah U₁ + U₂ + U₃ + U₄ +..... U_n. Oh iya, “U” itu artinya suku ya.

Pengertian

Poll

Pekerjaan apa yang menjadi ketertarikan anak - anak saat ini?

• Bidang Kesehatan

• BIdang Pendidikan

• BIdang Pariwisata

• Bidang Bisnis

Nah, kalau aritmatika dapat diartikan sebagai ilmu hitung dasar dalam matematika yang mencakup penjumlahan, pengurangan, pembagian, juga perkalian. Kita bisa lihat pada bentuk barisan, jika selisihnya antara suku 1 dengan suku 2 dan seterusnya sama, maka dapat disebut baris aritmatika ya.

Misalnya terdapat barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, .....

a = suku pertama = 1​

b = beda atau selisih suku pertama dengan suku ke dua, suku ke dua dengan suku ke tiga, dan seterusnya. b = U₃ - U​

​

Barisan Aritmatika

By: feramoe

Multiple Choice

jika diketahui suatu barisan 2, 5, 8, 11, 14, ....

maka nilai a dan b berturut - turut adalah . . .

• 2 dan 5

• 5 dan 2

• 2 dan 3

• 3 dan 2

Rumus Barisan Aritmatika

Suku ke - N barisan aritmatika dirumuskan :

​

U_n = a + (n – 1) b

​keterangan :

a = suku pertama

b = beda

By ; feramoe​

Contoh

Misalnya terdapat barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, .....

tentukan barisan bilangan ke-7 adalah . . .

​jawab

barisan bilangan ke-7 atau ​U₇ :

​a = 1 dan b = 2

​

Barisan Aritmatika

By: feramoe

​U_n = a + (n – 1) b

U₇ = 1 + (7 – 1) 2

U₇ = 1 + 6 . 2

U₇ = 1 + 12

U₇ = 13​

Fill in the Blank

jika diketahui suatu barisan 2, 5, 8, 11, 14, ....

maka barisan ke 10 adalah . . .

Multiple Choice

jika suatu gedung teater terdapat kursi penonton dengan baris paling depan tesedia tiga kursi, baris kedua tersebut 6 kursi dan baris ketiga 9 kursi maka barisan ke 11 terdapat berapa kursi?

• 30 kursi

• 33 kursi

• 36 kursi

• 39 kursi

Berdasarkan pola barisan aritmatika, dapat diperoleh deret sebagai berikut.

·         1 + 3 + 5 + 7 + 9 + . . . + U_n          deret ini dinamakan deret aritmatika naik karena nilai U_n semakin besar

·         99 + 96 + 93 + 90 + . . . + U_n       deret ini dinamakan deret aritmatika turun karena nilai U_n semakin kecil.

​

Deret Aritmatika

Jika jumlah n suku pertama deret aritmatika dilambangkan dengan S_n maka :

​

​

Deret Aritmatika

Deret Aritmatika

Deret Aritmatika

Multiple Choice

Berdasarkan barisan 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, …

hitunglah deret untuk 25 angka pertama

• 577

• 778

• 757

• 775

Poll

bagaimana pemahaman anak - anak setelah mempelajari materi tadi?

• paham dan mengerti

• cukup paham

• perlu mempelajari ulang

• perlu pendampingan guru