Aljabar

Aljabar

Oleh: Ita Amalia Nurhalisah

Definisi

Aljabar diartikan sebagai cabang ilmu dalam matematika yang mempelajari simbol matematika dan aturan aturan yang digunakan untuk memanipulasi simbol tersebut.

​

Aljabar dapat mempermudah dalam memecahkan permasalahan daripada metode konvensional, yaitu menyatakan permasalahan dalam kata-kata.

Aljabar​

Draw

Tunjukan unsur-unsur aljabar

Unsur-unsur

Aljabar

Operasi Hitung Aljabar

1. Penjumlahan bentuk aljabar

Syarat suatu aljabar bisa dijumlahkan adalah suku-sukunya harus sejenis.​

Misal,​

5x - 2y + 6x + 4y - 3

= 5x + 6x - 2y + 4y - 3

= (5 + 6)x + (-2 + 4)y - 3

= 11x + 2y - 3​

Aljabar

2. Pengurangan bentuk aljabar

Hanya bisa melakukan operasi pengurangan aljabar jika suku-sukunya sejenis.

Misal,

Kurangkan 9x - 3 dari 13x + 7.

(13x + 7) - (9x - 3)

= 13x + 7 - 9x + 3

= 13x - 9x + 7 + 3

= (13 - 9)x + 10

= 4x + 10

Aljabar

Multiple Choice

Kurangkan 8x-4y dari 5x- 7y ...

• 3x-3y

• -3x-3y

3. Perkalian Bentuk Aljabar​

a. Perkalian aljabar antara suku satu dengan suku dua

Jadi, menurut metode distributif, tinggal mengalikan a terhadap b, dan a terhadap c. Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan:

Penjumlahan: a × (b + c) = ab + ac

Pengurangan: a × (b - c) = ab - ac

Misal,

​5(3x + 4y) = 15x + 20y​

​(-3)(3x - 2y) = -9x + 6y

Aljabar

​b. Perkalian aljabar antar suku dua

Untuk perkalian antar suku dua menggunakan metode distributif, mengkalikan a terhadap c, a terhadap d, b terhadap c, dan b terhadap d. 

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Misal,​

(2x + y)(5x - 3y)

= (2x)(5x) + (2x)(-3y) + (y)(5x) + (y)(-3y)

= 10x² + (-6xy) + 5xy + (-3y²)

= 10x² - 6xy + 5xy - 3y²

= 10x² - 1xy - 3y²

= 10x² - xy - 3y²

Aljabar