6 класс. Урок 89. Длина окружности. Площадь круга

6 класс.

Урок 89. Длина окружности. Площадь круга

By Александр Перемыкин

​Устный счёт

Poll

Округлите до десятых число 15,3749

• 15,8

• 15,37

• 15,375

• 15,379

Multiple Choice

Округлите до сотых число 15,3749

• 15,8

• 15,37

• 15,375

• 15,379

Multiple Choice

Число 48 получится при умножении ...

• 6 и 8

• 8 и 8

• 7 и 8

• 9 и 8

Multiple Choice

Число 72 получится при умножении ...

• 6 и 8

• 8 и 8

• 7 и 8

• 9 и 8

Multiple Choice

Число 64 получится при умножении ...

• 6 и 8

• 8 и 8

• 7 и 8

• 9 и 8

Multiple Choice

Число 9 получится при делении ...

• 72 и 8

• 64 и 8

• 20 и 2

• 54 и 9

Multiple Choice

Число 0,8 получится при делении ...

• 7,2 и 8

• 6,4 и 8

• 5,6 и 8

• 5,4 и 9

Multiple Choice

Число 0,8 получится при делении ...

• 7,2 и 8

• 6,4 и 8

• 5,6 и 8

• 5,4 и 9

Multiple Choice

Multiple Choice

​Прежде чем разобраться, как считается длина окружности, необходимо выяснить, что такое число π (читается как «Пи»), которое так часто упоминают на уроках.

​В далекие времена математики Древней Греции внимательно изучали окружность и пришли к выводу, что длина окружности и её диаметр взаимосвязаны

​Запомните!

Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).

​Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей.

Есть специальные правила, которые позволяют запоминать число  π. Одно из правил – стихотворение:

Если очень постараться,

То запомнишь все как есть.

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

 Нам для наших вычислений достаточно использовать значение π, округленное до разряда сотых 

π ≈ 3,14…

​Запомните!

Длина окружности — это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой «С» (читается как «Це»).

​

C = πD или C = 2πR , так как D = 2R

​Рассмотрим задачу:

Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых.

Воспользуемся формулой длины окружности:

​

C = 2πR ≈ 2 · 3,14 · 24 ≈ 150,72 см

Multiple Choice

Вычислите длину окружности радиусом 5 см поп формуле $$C\ =\ 2\pi R$$  

• $$10\pi$$  

• $$5\pi$$  

• $$\pi$$  

• 0

Multiple Choice

Вычислите длину окружности радиусом 10 см поп формуле $$C\ =\ 2\pi R$$  

• $$10\pi$$  

• $$5\pi$$  

• $$20\pi$$  

• 0

Multiple Choice

Вычислите длину окружности радиусом 2,5 поп формуле $$C\ =\ 2\pi R$$  

• $$10\pi$$  

• $$5\pi$$  

• $$20\pi$$  

• 0

Multiple Choice

Вычислите длину окружности радиусом 5 см поп формуле $$C\ =\ 2\pi R$$  и округлите ответ до десятых.

•  31,4

•  3,14

• 0,314 

• 314

Multiple Choice

Вычислите длину окружности радиусом 2,5 поп формуле $$C\ =\ 2\pi R$$ и округлите ответ до десятых.

•  15,7

• 12,8 

• 13,6 

• 14,9

​Площадь круга

​Для вычисления площади круга используют формулу

S = ​πR²

Multiple Choice

Вычислите площадь круга радиусом 5.

• 78,5

• 76,5

• 77,5

• 79,5

Multiple Choice

Вычислите площадь круга радиусом 10.

• 3,14

• 31,4

• 314

• 0,314

Multiple Choice

Вычислите длину окружности диаметром 20 см. Ответ округлите до целых

• 63

• 62

• 34

• 33

Multiple Choice

Вычислите длину окружности диаметром 10 см. Ответ округлите до целых

• 63

• 62

• 34

• 31

Multiple Choice

Вычислите площадь круга диаметром 3 см. Ответ округлите до десятых.

• 18,8

• 6,4

• 9,4

• 12,3