Matemática Tercer año

Ejercicios práctica de Matemática: Tercer año

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Olimpiada Costarricense de Matemática para Educación Primaria

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• ¡Voy con todo!

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1. Observe la siguiente sucesión de puntos, llamados números cuadrantales, de los cuales se representaron los primeros cuatro términos y determine ¿Cuántos puntos tendría el quinto elemento de la sucesión?

Para poder solucionar la pregunta anterior se pudo hacer lo siguiente:​

• Elaborar una tabla para colocar la posición y la cantidad de puntos que contiene​ cada imagen.

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• Observar el patrón, concluyendo que se acumula y se suma 2 cada vez. Por lo tanto, para el siguiente se suma 9. Si hay 16 puntos en la posición 4, para la posición 5 se suma 16 + 9, y da como resultado 25.

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No es el único procedimiento correcto*

Retroalimentación

Multiple Choice

2. Los alumnos de tercer grado realizan una encuesta sobre los pasatiempos de los estudiantes y los resultados son los siguientes:

Leer 34, Jugar fútbol 30, Videojuegos 7, Ver televisión 12

Una estudiante presenta tres afirmaciones: A. El pasatiempo preferido es jugar fútbol. B. Los niños prefieren estudiar que ver televisión y C. El uso de los videojuegos es el de menor preferencia.

Determine cuál de las afirmaciones anteriores no es verdadera, según la información de la tabla.

• A. El pasatiempo preferido es jugar fútbol.

• B. Los niños prefieren estudiar que ver televisión.

• C. El uso de los videojuegos es el de menor preferencia.

Para poder solucionar la pregunta anterior se pudo hacer lo siguiente:​

• Leer las opciones y verificar su veracidad en los datos de la tabla.

• Según una de las premisas, el pasatiempo favorito es jugar fútbol. Lo que debemos hacer es buscar en la tabla cual tiene una frecuencia mayor, para saber cuál es el preferido. Nos damos cuenta que el pasatiempo favorito es, en realidad, "Leer un libro"

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No es el único procedimiento correcto*

Retroalimentación

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3. En un cable de tendido eléctrico están paradas unas palomas. En un momento 5 de ellas vuelan, y luego regresan 3.

Contamos doce palomas en ese instante paradas en los cables ¿Cuántas palomas había al comienzo?

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Para solucionar la pregunta anterior, nos podemos apoyar en dibujos​:​

No es el único procedimiento correcto*

Retroalimentación

​Comienzo

(?)​

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Se fueron 5

​Al final hay 12​ palomas

Es decir, solo hacen faltan 2 palomas, de las 5 que se fueron

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Llegaron 3

Si al final hay 12, se sumamos las 2 que hacen falta, el resultado es que había 14 palomas en un inicio.

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Multiple Choice

4. Daniel vende queso, el día lunes vendió 1/4 kg, el martes 3/4  kg, el miércoles 1/2  kg, el jueves 1/4  kg y el viernes 1/4 kg. ¿Cuántos kilogramos vendió en esos días?

• 6 kg

• 2/4 kg

• 2 kg

• 1/3

• Podemos sumar las cantidades, recordando que, gráficamente:

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No es el único procedimiento posible*

Retroalimentación

​+

Lunes

Martes

​=

• Entonces:

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1 Kilogramo

3/4 kg

1/4 kg

Miércoles

1/2 kg

Jueves

Viernes

​+

​+

1/4 kg

1/4 kg

​=

1 Kilogramo

1 Kg + 1 Kg = 2 Kg​

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5. Todos los paquetes de caramelos tienen la misma cantidad. Ana y su amiga se comen 3 paquetes completos y 4 caramelos de otro paquete. Se comen en total 25 caramelos ¿Cuántos caramelos tiene cada paquete?

• ​Si se comieron 25 caramelos en total, quitamos los que son de otro paquete:

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  25 - 4 = 21

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• ​Esos 21 caramelos los repartimos de forma equitativa entre los 3 paquetes que se comieron completos.

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No es el único procedimiento posible*

Retroalimentación

Tenemos que hay 7 caramelos en cada bolsa​

Multiple Choice

6. Al salir de la escuela, Alejandra se fija en su reloj que marca la siguiente hora (ver imagen)

Si dos horas y media antes había entrado a lecciones, ¿a qué hora entró a clases?

• 8:10 am

• 7:40 am

• 7:00 a.m

• 8:05

Alejandra se fija en su reloj aproximadamente a las 10:10 am

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Si retrocedemos dos ​horas (10 horas - 2 horas), serían las 8:10 am, pero nos falta quitar la media hora. Quitamos 10 minutos: 8:00 am, restamos otros 10 minutos: 7:50 am y cuando la descontamos los últimos 10 minutos, nos indica que entró a 7:40 am a la escuela.

No es el único procedimiento posible*

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Multiple Choice

7. Amalia fue al supermercado a comprar 3 litros de jugo de manzana, pero en el supermercado solo quedaban envases de 250 ml ¿Cuántos envases necesita comprar Amalia para completar los 3 litros que requiere?

• 10 envases

• 8 envases

• 4 envases

• 12 envases

Una forma de resolver es pensando cuántos envases se necesitan para llegar a contener 1 litro en total.

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Hacemos la suma de 250 ml + 250 ml​ + 250 ml + 250 ml = 1000 ml= 1 litro

Es decir, 4 envases sirven para contener 1 litro de contenido.

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Pero Amalia necesita 3 litros de jugo de manzana, por lo que hay que multiplicar la cantidad de envases para los 3 litros.

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3 x 4 envases = 12 ​envases

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8. Marcela desea formar un número de cinco cifras, utilizando una sola vez los

dígitos 1, 9, 3, 8, 5, de manera que éste sea el menor número posible. ¿Qué número

formó Marcela?

Una estrategia es empezar a colocar los números más altos en las unidades y decenas, mientras que los números bajos los colocamos de primero, en las decenas de millar, unidades de millar y en las centenas:

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​13589

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Draw

Con movimientos horizontales y verticales, ayude a la mano a llegar primero al lápiz y luego al compás. Cuente las unidades del recorrido y anótelas en la siguiente diapositiva

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9. Si el punto K representa la mano, el punto W representa el lápiz y el punto Z representa el compás, ayude a la mano a desplazarse sobre la cuadrícula para tomar el lápiz y el compás (en ese orden) haciendo únicamente desplazamientos horizontales o verticales. ¿Cuál es la cantidad total de unidades recorridas desplazándose lo menos posible?

Hay muchas posibilidades para llegar a tomar el lápiz y el compás. Solo hay que recordar utilizar la ruta que sea lo más corta​ posible.

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10. A Carlos la docente de tercer grado le solicitó que dibujara cuatro figuras, una de cuatro lados, otra de tres, una de seis y la última de cinco lados. Carlos dibujó las siguientes figuras (ver imagen)

Luego de dibujar las figuras la docente le pregunta a Carlos ¿cuál es el nombre del polígono con mayor cantidad de ángulos obtusos?

Recuerde: Un ángulo obtuso es aquel que mide más de 90° pero menos de 180°.

Podríamos dibujar las diferentes formas. Luego de dibujarlas, se pueden colorear los ángulos obtusos, esos que miden más de 90° y menos de 180°

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El triángulo tiene 1 ángulo obtuso, el pentágono tiene 5 ángulos obtusos, el hexágono tiene 6 ángulos obtusos, y el rombo tiene 2​ ángulos obtusos.

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Multiple Choice

11. La familia de Andrea tiene cafetales y deciden recolectar la cosecha entre la familia, si Andrea un determinado día recoge 4 cajuelas, y su papá el quíntuple de lo recolectado por ella ¿Cuántas cajuelas recoge el papá?

• 20 cajuelas

• 15 cajuelas

• 25 cajuelas

• 35 cajuelas

Andrea recolectó 4 cajuelas, mientras que el papá recolectó el quíntuple, esto quiere decir que recolectó 5 veces lo que reunió Andrea:

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Si multiplicamos 4 cajuelas x 5, nos da como resultado 20 cajuelas.​

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Multiple Choice

12. En las recientes elecciones estudiantiles de la Escuela “La Alegría de Aprender”, el grupo de tercer año, compuesto por 35 estudiantes, le indicó a la docente por quien votaron ese día. La información se registró en el siguiente gráfico de barras. (ver imagen)

De acuerdo con la información del gráfico anterior, ¿cuántos votos de diferencia hay, en ese grupo, entre el partido que ganó las elecciones y el que quedó último?

• 11 votos

• 12 votos

• 15 votos

• 14 votos

Lo primero que debemos hacer es analizar la gráfica y determinar qué partido político ganó e identificar cuál de estos tuvo menos votos.

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​​Después realizamos la resta entre los votos de cada uno, para averiguar​ la diferencia:

El que ganó tuvo 19, el último lugar tuvo 5 votos​. Entonces 19 - 5= 14 votod

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No es el único procedimiento posible*

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Multiple Choice

13. A continuación se presenta la representación gráfica de algunos ángulos. (ver imagen)

Si clasificamos los ángulos en agudo, obtuso o recto, ¿Cuál tipo de ángulo no está presente en los dibujos?

• Obtuso

• Todos están presentes

• Recto

• Agudo

• Una forma de resolver este problema es identificar y etiquetar los ángulos de cada una de las figuras.​

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• Así nos percatamos que falta el ángulo recto​.

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14. La ruta del bus que pasa por la casa de Juan es de cada media hora. Si el bus pasó a las 8:00 de la mañana ¿Cuántos buses deben pasar antes de que Juan tome el bus de 11:30 am para ir a la escuela?

• Juan va a tomar​ el bus que pasa a las 11:30 am, por lo que hay que contar los buses que pasan ANTES de este.​

• Podemos usar dibujos para guiarnos, y poder contar cada media hora.

Empezamos con el primero, que es el que pasa a las 8:30 am, el segundo pasa a las 9:00​ am, el tercero a las 9:30 am, cuarto a las 10:00 am, el quinto a las 10:30 y por último el sexto, el bus que pasa a las 11:00. El siguiente en pasar es el de 11:30 am y es el bus que Juan utiliza para llegar a su destino.

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