Olimpiadas de matemáticas, Costa Rica, tercer año

Actividades retadoras​

​

Olimpiada Costarricense de Matemáticas para Educación Primaria

​

Tercer año​

Ten a mano todo lo necesario para desarrollar los problemas.​

¡Prepárate para empezar!

Multiple Choice

1. Las siguientes figuras están formadas por cuadrados del mismo tamaño siguiendo un patrón. (Ver imagen)

a. ¿Cuántos cuadrados tendrá la figura 7?

• 23

• 26

• 30

• 22

Para saber el patrón, se puede dibujar la continuación de las figuras, colocando un cuadrito más en cada lado (izquierda, centro, derecha).

​​Retroalimentación

​

O también contar los cuadritos y realizar una tabla

Observamos que se aumenta en 3 cada vez. La figura 7 tendrá 23 cuadrados

Multiple Choice

2. Si los abuelos de Carmen viven a 13 kilómetros con 5 hectómetros y 350 metros de su casa ¿A cuántos metros de la casa de Carmen viven los abuelos?

• 368 metros

• 1 385 metros

• 13 850 metros

• 9800 metros

Primero hay que convertir a metros las cantidades dadas:

​

13 km = 13 000 m (13 x 1000)

5 hm =​ 500 m (5 x 100)

350 m = 350 m​ (queda igual)

​

Sumado: 13 850 metros​

​​Retroalimentación

​

Fill in the Blanks

3. Luisa tiene ₡5000, entre ellos un billete de ₡2000 y 3 monedas de ₡500. Si

tiene el doble de monedas de ₡100 que de ₡500 y las demás son de ₡50 ¿Cuántas monedas de ₡50 tiene Luisa?

Se podría ir sumando el dinero que se tiene. Al decir que las de 100 son el "doble" de las monedas de 500 colones, se multiplica por 2= 6

​​Retroalimentación

​

​Denominación	​Cantidad en colones
​Billete de 2 mil	​2000
​Monedas de 500	​1500 (3 x 500)
​Monedas de 100	​600 (6 x 100)
​Total	​4100

5000 colones - 4100 colones = 900 colones

​

Los 900 colones se distribuyen equitativamente​ entre 50.

900/50= 18​

Multiple Choice

4. Observe el siguiente cuadro mágico (ver imagen)

Según la información anterior, el número que hace falta para que toda fila y columna sume la misma cantidad es:

• 42

• 90

• 68

• 29

Podemos probar sumando los valores de las filas y columnas completas, para averiguar a qué cantidad debemos llegar

​

24 + 18 + 48 = 90 / 54 + 30 + 6=​ 90 / 24 + 54 + 12= 90 / 48 + 6 + 36= 90​

​

Tenemos que colocar un número que sumado a los que estén al lado dé 90​

Podemos restar al 90 los números ya conocidos de la caja.​

90 - 18 - 30= 42

90 - 36 - 12 =​42

​

El número faltante es el 42​

​​Retroalimentación

​

Multiple Choice

5. Considere la imagen.

Utilizando la menor cantidad de pesas y tres tipos diferentes, ¿Cuáles y cuántas pesas, de cada tipo, se requieren para medir exactamente una masa de 2750g?

• Se requieren 3 pesas:

  1 kg

  1/2 kg

  3/4 kg

• Se requieren 4 pesas:

  1 kg

  3/4 kg

  1/2 kg

  1/2 kg

• Se requieren 4 pesas:

  3/4 kg

  3/4 kg

  1/2 kg

  1/4 kg

• Se requieren 5 pesas

  3/4 kg

  3/4 kg

  1/2 kg

  1/2 kg

  1/4 kg

Hay que tener presente que se debe utilizar la menor cantidad de pesas y que juntas den 2750 g​​

• Una estrategia es visualizar la equivalencia de cada pesa en gramos:

​

​​Retroalimentación

​

Se ocupan 4 pesas: 1 kg, 3/4 kg, 1/2 kg y 1/2 kg

Multiple Choice

6. El reloj de mi abuelo, cada hora se atrasa 10 segundos. ¿Cuántos minutos se atrasa en tres días?

• 12 minutos

• 4 minutos

• 10 minutos

• 14 minutos

• En un día hay 24 horas y por cada hora se atrasa 10 segundos, por lo tanto, en un día el atraso del reloj sería de 240 segundos.​

• Cada minuto tiene 60 segundos, por lo tanto 60 + 60 + 60 + 60 = 240 segundos. En un día el reloj se atrasa 4 minutos

• En tres días el atraso del reloj es de 4 + 4 + 4 = 12 minutos

​

​​Retroalimentación

​

Multiple Choice

7. Carlos debe de encontrar todos los números que cumplen simultáneamente con las siguientes pistas:

• Son números de tres dígitos. El dígito de las centenas es mayor que 7.

• El dígito de las decenas es menor que 4.

• El dígito de las unidades es uno más que el dígito de las decenas.

¿Cuáles son los números?

• 945

  723

  823

  934

  834

  812

• 712

  912

  845

  812

  923

  823

• 934

  812

  912

  834

  823

  712

• 812

  912

  823

  923

  834

  934

• Se puede usar diagramas para ordenar la información de los posibles números

• Hay que poner atención a los requisitos.​

• Ejemplo Ser MAYOR a 7​

​​Retroalimentación

​

Multiple Choice

8. Observe las siguientes igualdades (ver imagen)

Según la información presentada, ¿Por cuál figura debe sustituirse el ? para que la igualdad sea verdadera?

• Es como descifrar el valor de cada figura, por lo que podemos cambiar o sobreponer números y así poder visualizar la relación más fácilmente​

​​Retroalimentación

​

• La respuesta es el cuadrado, cuyo valor es 5

Fill in the Blanks

Si se cuentan los lados de un hexágono y los vértices de un cuadrado para obtener dos números. ¿Qué número se obtiene al multiplicar ambas cantidades?

• Un hexágono tiene 6 lados, y un cuadrado tiene 4 vértices. Al hacer la multiplicación entre estas dos cantidades, nos da:

​

​

6 x 4 = 24​

​​Retroalimentación

​

Multiple Choice

Ariana construyó un cuerpo sólido, similar a un balón de fútbol, utilizando piezas de forma de hexágonos y pentágonos cuyos lados tienen igual medida, como se observa en la figura.

Si el cuerpo sólido construido tiene 32 piezas entonces, ¿Cuántos pentágonos y ¿Cuántos hexágonos se ocuparon para construirlo?

• 16 hexágonos y 10 pentágonos

• 12 hexágonos y 20 pentágonos

• 20 hexágonos y 12 pentágonos.

• 10 hexágonos y 16 pentágonos

• La clave de esta estrategia es observar bien la imagen de la bola​​. Contar que en la mayoría de niveles hay 5 figuras

​​Retroalimentación

​

Vemos que en la pelota hay 20 hexágonos y 12 pentágonos​

¡Desafío terminado!

¡Lo lograste!​