Olimpiadas de matemáticas, Costa Rica, tercer año

Actividades retadoras​

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Olimpiada Costarricense de Matemáticas para Educación Primaria

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Tercer año​

Ten a mano todo lo necesario para desarrollar los problemas.​

¡Prepárate para empezar!

Multiple Choice

1. Las siguientes figuras están formadas por cuadrados del mismo tamaño siguiendo un patrón. (Ver imagen)

a. ¿Cuántos cuadrados tendrá la figura 7?

• 23

• 26

• 30

• 22

Para saber el patrón, se puede dibujar la continuación de las figuras, colocando un cuadrito más en cada lado (izquierda, centro, derecha).

​​Retroalimentación

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O también contar los cuadritos y realizar una tabla

Observamos que se aumenta en 3 cada vez. La figura 7 tendrá 23 cuadrados

Multiple Choice

2. Si los abuelos de Carmen viven a 13 kilómetros con 5 hectómetros y 350 metros de su casa ¿A cuántos metros de la casa de Carmen viven los abuelos?

• 368 metros

• 1 385 metros

• 13 850 metros

• 9800 metros

Primero hay que convertir a metros las cantidades dadas:

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13 km = 13 000 m (13 x 1000)

5 hm =​ 500 m (5 x 100)

350 m = 350 m​ (queda igual)

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Sumado: 13 850 metros​

​​Retroalimentación

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Fill in the Blanks

Se podría ir sumando el dinero que se tiene. Al decir que las de 100 son el "doble" de las monedas de 500 colones, se multiplica por 2= 6

​​Retroalimentación

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​Denominación	​Cantidad en colones
​Billete de 2 mil	​2000
​Monedas de 500	​1500 (3 x 500)
​Monedas de 100	​600 (6 x 100)
​Total	​4100

5000 colones - 4100 colones = 900 colones

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Los 900 colones se distribuyen equitativamente​ entre 50.

900/50= 18​

Multiple Choice

4. Observe el siguiente cuadro mágico (ver imagen)

Según la información anterior, el número que hace falta para que toda fila y columna sume la misma cantidad es:

• 42

• 90

• 68

• 29

Podemos probar sumando los valores de las filas y columnas completas, para averiguar a qué cantidad debemos llegar

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24 + 18 + 48 = 90 / 54 + 30 + 6=​ 90 / 24 + 54 + 12= 90 / 48 + 6 + 36= 90​

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Tenemos que colocar un número que sumado a los que estén al lado dé 90​

Podemos restar al 90 los números ya conocidos de la caja.​

90 - 18 - 30= 42

90 - 36 - 12 =​42

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El número faltante es el 42​

​​Retroalimentación

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Multiple Choice

5. Considere la imagen.

Utilizando la menor cantidad de pesas y tres tipos diferentes, ¿Cuáles y cuántas pesas, de cada tipo, se requieren para medir exactamente una masa de 2750g?

• Se requieren 3 pesas:

  1 kg

  1/2 kg

  3/4 kg

• Se requieren 4 pesas:

  1 kg

  3/4 kg

  1/2 kg

  1/2 kg

• Se requieren 4 pesas:

  3/4 kg

  3/4 kg

  1/2 kg

  1/4 kg

• Se requieren 5 pesas

  3/4 kg

  3/4 kg

  1/2 kg

  1/2 kg

  1/4 kg

Hay que tener presente que se debe utilizar la menor cantidad de pesas y que juntas den 2750 g​​

• Una estrategia es visualizar la equivalencia de cada pesa en gramos:

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​​Retroalimentación

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Se ocupan 4 pesas: 1 kg, 3/4 kg, 1/2 kg y 1/2 kg

Multiple Choice

6. El reloj de mi abuelo, cada hora se atrasa 10 segundos. ¿Cuántos minutos se atrasa en tres días?

• 12 minutos

• 4 minutos

• 10 minutos

• 14 minutos

• En un día hay 24 horas y por cada hora se atrasa 10 segundos, por lo tanto, en un día el atraso del reloj sería de 240 segundos.​

• Cada minuto tiene 60 segundos, por lo tanto 60 + 60 + 60 + 60 = 240 segundos. En un día el reloj se atrasa 4 minutos

• En tres días el atraso del reloj es de 4 + 4 + 4 = 12 minutos

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​​Retroalimentación

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Multiple Choice

7. Carlos debe de encontrar todos los números que cumplen simultáneamente con las siguientes pistas:

• Son números de tres dígitos. El dígito de las centenas es mayor que 7.

• El dígito de las decenas es menor que 4.

• El dígito de las unidades es uno más que el dígito de las decenas.

¿Cuáles son los números?

• 945

  723

  823

  934

  834

  812

• 712

  912

  845

  812

  923

  823

• 934

  812

  912

  834

  823

  712

• 812

  912

  823

  923

  834

  934

• Se puede usar diagramas para ordenar la información de los posibles números

• Hay que poner atención a los requisitos.​

• Ejemplo Ser MAYOR a 7​

​​Retroalimentación

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Multiple Choice

8. Observe las siguientes igualdades (ver imagen)

Según la información presentada, ¿Por cuál figura debe sustituirse el ? para que la igualdad sea verdadera?

• Es como descifrar el valor de cada figura, por lo que podemos cambiar o sobreponer números y así poder visualizar la relación más fácilmente​

​​Retroalimentación

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• La respuesta es el cuadrado, cuyo valor es 5

Fill in the Blanks

• Un hexágono tiene 6 lados, y un cuadrado tiene 4 vértices. Al hacer la multiplicación entre estas dos cantidades, nos da:

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6 x 4 = 24​

​​Retroalimentación

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Multiple Choice

Ariana construyó un cuerpo sólido, similar a un balón de fútbol, utilizando piezas de forma de hexágonos y pentágonos cuyos lados tienen igual medida, como se observa en la figura.

Si el cuerpo sólido construido tiene 32 piezas entonces, ¿Cuántos pentágonos y ¿Cuántos hexágonos se ocuparon para construirlo?

• 16 hexágonos y 10 pentágonos

• 12 hexágonos y 20 pentágonos

• 20 hexágonos y 12 pentágonos.

• 10 hexágonos y 16 pentágonos

• La clave de esta estrategia es observar bien la imagen de la bola​​. Contar que en la mayoría de niveles hay 5 figuras

​​Retroalimentación

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Vemos que en la pelota hay 20 hexágonos y 12 pentágonos​

¡Desafío terminado!

¡Lo lograste!​