теория вероятностей

Теория вероятностей

By Ибрагим Галаев

​В коробке лежат 5 белых и 7 чёрных шаров. Наугад вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется по крайней мере один: 1) белый шар; 2) чёрный шар. 

​

​Задача № 1

​Задача № 2

​В коробке лежат 6 белых и 5 красных шаров. Наугад вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется по крайней мере один: 1) белый шар; 2) красный шар.

​Задача № 3

​Вероятность выигрыша на некоторой бирже в течение каждого из двух фиксированных дней равна 0,3. Найти вероятность того, что на этой бирже: 1) выигрыши произойдут в каждый из этих двух дней; 2) два этих дня не будет выигрышей; 3) выигрыши произойдут хотя бы в один из двух фиксированных дней. 

​Задача № 4

​Для сигнализации об угоне установлены два независимых датчика. Вероятность того, что при угоне сработает первый датчик, равна 0,97, что сработает второй, равна 0,95. Найти вероятность того, что при угоне: 1) сработают оба датчика; 2) оба датчика не сработают; 3) сработает хотя бы один из датчиков; 4) хотя бы один из датчиков не сработает.

​Задача № 5

​В первой коробке ваходятся 7 белых и 3 черных шара, а во второй - 5 белых и 9 черных, Не глядя из каждой коробки вынимают по одному шару, Найти вероятность того, что: 1) оба вынутых шара белые: 2) оба вынутых шара черные: 3) хотя бы один шар белый: 4) хотя бы один шар черный