MATEMATIKA

MATEMATIKA

By Santha Jayana

​HIMPUNAN

​himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas, atau lebih jelasnya adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan.

Walaupun hal ini merupakan ide yang sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan, sangatlah berguna

​Tuliskan anggota-anggota dari himpunan A, B dan himpunan S

​Himpunan dapat didefinisikan dengan tiga cara, yaitu:

• Diskripsi, yaitu himpunan yang dinyatakan dengan kalimat

  Contoh :

  A = { nama bulan yang berawalan huruf J }

  D = { Bilangan asli kurang dari 10 }

• Enumerasi, yaitu mendaftarkan semua anggota himpunan. Jika terlampau banyak tetapi mengikuti pola tertentu, dapat digunakan elipsis (...).

  B={apel, jeruk, mangga, pisang}

  A={a,b,c,...,y,z}​

• Pembangun himpunan, tidak dengan mendaftar, tetapi dengan mendeskripsikan sifat-sifat yang harus dipenuhi oleh setiap anggota himpunan tersebut.

  O={u | u adalah bilangan ganjil }

  P={p | p adalah orang yang pernah menjabat sebagai Presiden RI }

​Biasanya, nama himpunan ditulis menggunakan huruf besar, misalnya S, A, atau B, sementara anggota himpunan ditulis menggunakan huruf kecil (a, c, z). Cara penulisan ini adalah yang umum dipakai, tetapi tidak membatasi bahwa setiap himpunan harus ditulis dengan cara seperti itu. Tabel di bawah ini menunjukkan format penulisan himpunan yang umum dipakai

​NOTASI HIMPUNAN

Nama	Notasi	Contoh
Himpunan	Huruf besar	S, A, R
Anggota himpunan	Huruf kecil (jika merupakan huruf)	a, b, k, e

​format penulisan himpunan yang umum dipakai

Simbol	Arti
{ }	Himpunan kosong
∪	Operasi gabungan dua himpunan
∩	Operasi irisan dua himpunan
⊆, ⊂, ⊇, ⊃	Subhimpunan, Subhimpunan sejati, Superhimpunan, Superhimpunan sejati
A	Komplemen
{P(A)}	Himpunan kuasa

Multiple Choice

Pernyataan mana yang bukan merupakan humpunan?

• Himpunan bilangan asli yang kurang dari 6

• Kumpulan makanan enak

• Gugusan planet tata surya

• Kumpulan bilangan cacah yang kurang dari 4

Multiple Choice

Diantara kumpulan-kumpulan berikut, mana yang merupakan himpunan?

• Kumpulan mata pelajaran sulit

• Kumpulan benda-benda antik

• Kumpulan hewan berkaki dua

• Kumpulan perhiasan indah

Multiple Choice

Himpunan bilangan prima yang benar adalah...

• {2,3,5,7,11,...}

• {1,2,3,7,11,...}

• {2,4,6,8,10,...}

• {0,1,2,3,4,...}