Geometry - Imtroduction G4 Part 1

Geometry - Part 1

Hình học - phần 1​

​

By Ngo Van Minh

​

G4 - 2022

​I. What is Geometry? Hình học là gì?

Geometry = Geo + Metrology​

​

​

​Geometry is a branch of mathematics that studies with the measurement, properties, and relationships of the shapes including points (0D), lines (1D), angles, surfaces (2D), and solids (3D).

​

​

​Hình học là một nhánh của toán học liên quan đến phép đo, tính chất và mối quan hệ của các hình bao gồm: điểm (0D), đường (1D), góc, mặt phẳng (2D) và không gian (3D).

​1. Point - Điểm:

A point is an exact location in the space, and has no length, width, or thickness (denoted by a dot).

​

Một điểm là một vị trí chính xác trong không gian và không có chiều dài, chiều rộng hoặc độ dày (được biểu thị bằng dấu chấm).

​

Phầm mềm Geogebra: GeoGebra Classic - GeoGebra

GeoGebra = Geo|metry + Al|gebra

​

Biểu diễn điểm trên hệ tọa độ (Geogebra) A(x,y).​

​2. Segment - đoạn thẳng: (Là quãng đường ngắn nhất giữa 2 điểm).

A line segment has two endpoints. A,B

​

3. Ray - Tia.

​

A ray is a part of a line that has one endpoint and goes on infinitely in only one direction.

A ray has one endpoint

Tia là một phần của đoạn thẳng có một điểm cuối và chỉ đi vô hạn theo một hướng.

4. Straight line - đường thẳng.  (D)

A line has no endpoint​

5. Angle - Góc: Một góc được tạo ra khi hai đường thẳng gặp nhau tại một điểm chung. Chúng được đo bằng độ, được biểu thị bằng ký hiệu °. Có bốn loại góc cơ bản: góc nhọn (acute), góc vuông (right), góc tù (obtuse) và góc phản xạ (reflex).

6. Triangle - Tam giác: Trangle is a polygon with 3 sides. (edges)

​Tam giác là một hình đa giác có 3 cạnh.

Đa giác là một đường gấp khúc khép kín.​

​

​7. Polygon with n sides - Hình đa giác có n cạnh

​n=3. Triangle

• Equalateral : tam giác đều

• Right: tam giác vuông (là 1/2 của hình chữ nhật)

• Isosceles: tam giác cân

• Sceles triangle: tam giác thường

• Obtuse triangle: tam giác tù

• Isosceles right triangle: tam giác vuông cân = 1/2 hình vuông

​7. Polygon with n sides - Hình đa giác có n cạnh

​n=4: Quadrilateral - tứ giác.

• Square - Hình vuông

• Rectangle - Hình chữ nhật

• Parallelogram - Hình bình hành

• Trapezoid - Hình thang

• Rhombus - Hình thoi

• Kite - Diamond. - Hình cánh diều - Hình viên kim cương

• Concave quadrilateral

​7. Polygon with n sides - Hình đa giác có n cạnh

​

• n=5: Pentagon - Ngũ giác

• n=6: Hexagon - Lục giác

• n=7: Heptagon - Thất giác

• n=8: Octagon - Bát giác

• n=9: Nonagon - Cửu giác

• n=10: Decagon - Thập giác

• Polygon with n sides can be called: n-gon

QUIZ.

​

Quiz 1: How many diagonals does a quadrilateral have?

​

​Quiz 2: How many diagonals does a pentagon have?

​

Quiz 3: How many diagonals does a decagon have?

​

Quiz 4: An convex n-gon has 65 diagonals. Find n?​

​

Convex polygon: All diagonal are inside the polygon​

​

​II Two identical/congruent shapes:

Two shapes  are congruent if the second can be fitted from the first by a transformation (one or series of rotations, flip/symmetry/reflection, and/or slide/translation).

​

II Hai hình bằng nhau:

Hai hình được coi như bằng nhau nếu hình thứ hai có thể xếp trùng khít được lên hình hình thứ nhất bằng một phép biến hình (di chuyển hình bằng cách: quay, lật/đối xứng/phản xạ và/hoặc trượt/tịnh tiến).

​

1. Points of symmetry

Point Symmetry is when every part has a matching part: the same distance from the central point, but in the opposite direction.

Điểm đối xứng: Các điểm trên hai hình đều cách đều điểm đối xứng theo hướng ngược lại nhau.

​

Quiz 5. Nhà bạn có 1 mảnh đất hình chữ nhật và trên đó có 1 cái ao hình tròn. Bố mẹ bạn muốn chia cho 2 anh em bạn mỗi người 1 nửa mảnh đất (diện tích đất bằng nhau) và 1 nửa cái ao. Bạn hãy giúp bố mẹ bạn.

​

Quiz 5. Sol

​

P 1. Hai hình mầu Xanh - Đỏ có bằng nhau không? Tại sao?

P 2. Tính diện tích của hình chữ nhật tô màu.

2. Lines of symmetry (Flip/Reflection) - Trục đối xứng

​

A line of symmetry is a line that cuts a shape exactly in half. 

This means that if you were to fold the shape along the line, both halves would match exactly. Equally, if you were to place a mirror along the line, the shape would remain unchanged.

​

Trục đối xứng là một đường thẳng chia một hình thành 2 nửa giống hệt nhau nhưng ngược chiều nhau, như ta nhìn trong gương.​

​P3. Các hình bên có bao nhiêu trục đối xứng?

​P3. Các hình bên có bao nhiêu trục đối xứng?

Sol​

P4. How many English capital letters have lines of symmetry?

 ​

P5. How many digital digits have lines of symmetry?

 ​

P6. What time is the 20:05:50 digital clock can you see in a mirror?

 ​

P7. What time is the 20:05:50 digital clock can you see in a mirror?

 ​

P8. How many 5-digit digital numbers are there such that the value is the same in a mirror?

 ​

P9. In how many times can you see from 00:00:00 to 23:59:59 the digital clock time is the same time when looking at it in a mirror.

​

Bạn có thể nhìn thấy bao nhiêu lần từ 00:00:00 đến 23:59:59 thời gian của đồng hồ điện tử bằng thời gian khi nhìn nó trong gương.

 ​

P10a. Find the area of the following shaded shapes?​

Tính diện tích của các hình sau trên lưới ô vuông đơn vị (cạnh bằng 1)

P10b. Find the area of the following shaded shapes?​

Tính diện tích của các hình sau trên lưới ô vuông đơn vị (cạnh bằng 1)

​P10c. Find the area of the following shaded shapes?​

Tính diện tích của các hình sau trên lưới ô vuông đơn vị (cạnh bằng 1)

​P10d. Find the area of the following shaded shapes?​

Tính diện tích của các hình sau trên lưới ô vuông đơn vị (cạnh bằng 1)