Problemas con Potenciación

Resolver problemas utilizando la Potenciación

By Joaquín Girón

Problema 1​

La Hidra de Lerna es un personaje mitológico que aparece en algunas historias, como la de las 12 pruebas de Hércules. La Hidra era un monstruo con 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. Si un héroe intentaba vencerla cortándole todas sus cabezas cada día, ¿cuántas cabezas tendría la Hidra el tercer día? ¿y al cabo de 10 días intentando vencerla?​

Multiple Choice

¿Cuántas cabezas tendría la Hidra el tercer día?

• 4

• 2

• 8

• 6

Multiple Choice

¿Y al cabo de 10 días intentando vencerla?

• $$2^8$$  

• $$10^2$$  

• $$2^{10}$$  

• $$2^9$$  

Problema 2

Macarena analiza el grado de descomposición de un alimento y considera que está contaminado si la cantidad de bacterias por milímetro cuadrado es igual o superior a 512. Si en un inicio hay 1 bacteria por milímetro cuadrado y se divide en 2 en forma

sucesiva cada 10 min, ¿cuánto tiempo demorará el alimento en estar descompuesto?

Multiple Choice

¿Cuánto tiempo demorará el alimento en estar descompuesto?

• 60 minutos

• 90 minutos

• 80 minutos

• 100 minutos

Problema 3

Un grupo de 15 estudiantes decide organizar una actividad de integración. Para convocar a la mayor cantidad de personas, cada alumno debe invitar a tres, y cada una de estas personas debe llevar a otras tres personas. ¿Cuántos participantes habrá en la actividad?

Multiple Choice

¿Cuántos participantes habrá en la actividad?

• 135

• 45

• 145

• 100

Problema 4

Un tipo de bacteria se cuatriplica cada 6 min. ¿Cuántas bacterias había en un comienzo si luego de media hora hay 2048?

Multiple Choice

¿Cuántas bacterias había en un comienzo si luego de media hora hay 2 048?

• 4

• 2

• 8

• 16

Multiple Choice

Se tiene la siguiente expresión, $$3^{\left(a-2\right)}=27,\ \ \ a\ \in N$$  

Cual es el valor de $$"a"$$  

• 3

• 4

• 5

• 7