Potenzen

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•

Mathematics

•

9th - 10th Grade

•

Hard

Tibor Jonas

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Potenzen

Eine Potenz...

beschreibt einen mathematischen Ausdruck, bei dem eine Zahl oder ein Term mehrmals mit sich selber multipliziert wird.

Eine Potenz...

beschreibt einen mathematischen Ausdruck, bei dem eine Zahl oder ein Term mehrmals mit sich selber multipliziert wird.
besteht aus einer Basis und einem Exponenten.

Eine Potenz...

beschreibt einen mathematischen Ausdruck, bei dem eine Zahl oder ein Term mehrmals mit sich selber multipliziert wird.
besteht aus einer Basis und einem Exponenten.
- Die Basis ist die Zahl/der Term, welche/r wiederholt mit sich selber multipliziert wird.

Eine Potenz...

beschreibt einen mathematischen Ausdruck, bei dem eine Zahl oder ein Term mehrmals mit sich selber multipliziert wird.
besteht aus einer Basis und einem Exponenten.
- Die Basis ist die Zahl/der Term, welche/r wiederholt mit sich selber multipliziert wird.
- Der Exponent steht für die Anzahl Multiplikationen der Basis mit sich selbst.

Eine Potenz...

beschreibt einen mathematischen Ausdruck, bei dem eine Zahl oder ein Term mehrmals mit sich selber multipliziert wird.
besteht aus einer Basis und einem Exponenten.
- Die Basis ist die Zahl/der Term, welche/r wiederholt mit sich selber multipliziert wird.
- Der Exponent steht für die Anzahl Multiplikationen der Basis mit sich selbst.
hat also die Form: aⁿ≔ a ⋅ a ⋅ ... ⋅ a

Rechenregel #1

Werden Potenzen mit gleicher Basis multipliziert resp. dividiert, so darf man den Ausdruck so zusammenfassen, indem man die Basis übernimmt und lediglich die Exponenten addiert resp. subtrahiert:

Rechenregel #1

Rechenregel #2

Werden Potenzen mit gleichem Exponenten multipliziert resp. dividiert, so darf man den Ausdruck so zusammenfassen, indem man die Basen miteinander multipliziert resp. dividiert und mit dem gemeinsamen Exponenten potenziert.

Rechenregel #2

Rechenregel #3

Wird eine Potenz potenziert, so darf man den Ausdruck so vereinfachen, indem man die Exponenten multipliziert.

Rechenregel #3

Summe und Differenz von Potenzen

Summen resp. Differenzen von Potenzen kann man nur vereinfachen, wenn die Potenzen die gleiche Basis UND den gleichen Exponent haben. Dabei werden lediglich die Vorfaktoren addiert resp. subtrahiert!

Summe und Differenz von Potenzen

Summen resp. Differenzen von Potenzen kann man nur vereinfachen, wenn die Potenzen die gleiche Basis UND den gleichen Exponent haben. Dabei werden lediglich die Vorfaktoren addiert resp. subtrahiert!

Do:

Summe und Differenz von Potenzen